Diagramm

Erklärung 01

Zuerst die Darstellung entschlüsseln

1. 1

   Lies die Skala vor dem Vergleichen.

2. 2

   Unterscheide Anzahl, Anteil und Veränderung.

Eine Aussage braucht einen Bezug zu den dargestellten Daten.

Erklärung 02

Welche Diagrammart passt?

1. 1

   Kategorien vergleichen: Balken oder Säulen.

2. 2

   Zusammensetzung zeigen: Kreis bei gemeinsamer Gesamtmenge.

3. 3

   Zeitlichen Verlauf zeigen: Kurve mit proportionaler Zeitachse.

Die Fragestellung bestimmt die Diagrammart.

Erklärung 03

Mittelwert, Median und Modus unterscheiden

1. 1

   Sortiere vor dem Median.

2. 2

   Zähle die Häufigkeiten für den Modus.

3. 3

   Berechne den Mittelwert nur bei passenden numerischen Größen.

$\mathsf{\bar x=\frac{x_1+\cdots+x_n}{n}}$

Erklärung 04

Ein oder mehrere häufigste Werte

1. 1

   Finde die maximale Häufigkeit.

2. 2

   Nenne alle Werte, die diese Häufigkeit erreichen.

Ein Diagramm kann mehrere Modalwerte zeigen.

1. 01
   Aufgabe 1Diagramm · EinstiegIn einer Befragung entfallen auf 0,1,2,3 Bücher die Häufigkeiten 2,4,3,1. Berechne die Gesamtzahl und nenne den Modalwert.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Gesamtzahl

   Modalwert in Büchern
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg
      $$\mathsf{n=2+4+3+1=10}$$
   2. Schritt 2 · Rechnung / Rechenweg

      Die größte Häufigkeit ist 4 und gehört zu 1 Buch.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Gesamtzahl
      $\mathsf{10}$
   2. Modalwert in Büchern
      $\mathsf{1}$
2. 02
   Aufgabe 2Diagramm · EinstiegDu möchtest die Temperatur eines Tages zu verschiedenen Uhrzeiten darstellen. Welche Diagrammart ist passend und warum?Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Wahl mit Begründung
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg

      Die Zeitpunkte sind geordnet. Ein Kurvendiagramm kann den Verlauf mit proportionalen Zeitabständen sichtbar machen.

   Ergebnis

   1. Wahl mit Begründung
      Kurvendiagramm; sinnvoll geordneter zeitlicher Verlauf.
3. 03
   Aufgabe 3Diagramm · StandardBestimme den Median der Werte 7,2,5,2,9.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Median
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg

      Sortiert:2,2,5,7,9. Der dritte Wert ist die Mitte.

   Ergebnis

   1. Median
      $\mathsf{5}$
4. 04
   Aufgabe 4Diagramm · StandardBestimme Mittelwert und Median von 2,4,6,12.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Mittelwert

   Median
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg
      $$\mathsf{\bar x=\frac{2+4+6+12}{4}=6}$$

      $$\mathsf{\operatorname{\textsf{Median}}=\frac{4+6}{2}=5}$$

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Mittelwert
      $\mathsf{6}$
   2. Median
      $\mathsf{5}$
5. 05
   Aufgabe 5Diagramm · TransferZeichne ein Säulendiagramm in die Vorlage.0 Bücher wurden von 3 Personen,1 Buch von 5 Personen und 2 Bücher von 2 Personen genannt. Beschrifte die Säulenwerte.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Säulendiagramm

   

   Zeichnen aktivierenZeichnung löschen

   Du kannst auf Papier arbeiten oder deine Zeichnung in Worten beschreiben.

   Beschreibung: Säulendiagramm
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Die Säulen stehen über 0,1,2 und reichen auf der Anzahlachse bis 3,5,2. Die Basis bleibt bei null.

   Ergebnis

   1. Säulendiagramm
      Säulenhöhen 3,5,2 mit Wertbeschriftung.
6. 06
   Aufgabe 6Diagramm · TransferDie Bücherzahlen 0,1,2,3 haben die Häufigkeiten 4,1,4,1. Nenne alle Modalwerte. Warum wäre 1 als einziger Modus falsch?Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Modalwerte

   Begründung
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg

      0 und 2 haben jeweils die maximale Häufigkeit 4. Die Mitte dieser beiden Werte ist nicht automatisch ein beobachteter Häufigkeitsschwerpunkt.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Modalwerte
      0 und 2
   2. Begründung
      Der Modus ist der häufigste Wert, nicht der Mittelwert zweier Spitzen.