Einheiten umrechnen · Erklären & üben

Geschwindigkeit umrechnen

Beim Umrechnen einer Geschwindigkeit bleibt die Bewegung gleich. Nur Zahlwert und Einheit ändern sich. Weil Geschwindigkeit eine Strecke pro Zeit beschreibt, müssen beide Einheiten berücksichtigt werden.

Zu den Aufgaben

Erklärung 01

Strecke pro Zeit

Eine Geschwindigkeit von 1 m/s bedeutet bei gleichförmiger Bewegung einen Meter je Sekunde. In km/h wird dieselbe Größe mit Kilometern pro Stunde ausgedrückt. Die Einheiten stehen in einem Quotienten: Eine Änderung der Zeiteinheit im Nenner wirkt anders als eine Änderung der Streckeneinheit im Zähler.

Benenne Strecken- und Zeiteinheit.
Ersetze jede Einheit durch eine gleichwertige Angabe.
Vereinfache den Zahlenfaktor.

$\mathsf{1\,\mathsf{km}=1000\,\mathsf{m}}$ und $\mathsf{1\,\mathsf{h}=3600\,\mathsf{s}}$

Ein Kilometer je Stunde ist dasselbe wie 1000 Meter je 3600 Sekunden. Der Quotient 1000 durch 3600 ist gleich 1 durch 3,6.

So geht es am Beispiel

Leite den Faktor von km/h nach m/s her.

Einheiten ersetzen: $\mathsf{1\,\mathsf{km/h}=\frac{1000\,\mathsf{m}}{3600\,\mathsf{s}}}$

Zahlenverhältnis kürzen: $\mathsf{\frac{1000}{3600}=\frac{5}{18}}$

Der gleiche Faktor ist $\mathsf{\frac{5}{18}=\frac{1}{3{,}6}}$

Erklärung 02

Von km/h nach m/s

Teile den Zahlwert in km/h durch 3,6. Der Zahlenwert wird dabei kleiner, obwohl die Geschwindigkeit gleich bleibt. Das ist ein Einheitenwechsel, keine Verlangsamung.

Schreibe den Ausgangswert mit km/h auf.
Teile den Zahlwert durch 3,6.
Schreibe m/s an das Ergebnis.

km/h → m/s: durch 3,6 teilen.

Von Kilometern pro Stunde zu Metern pro Sekunde wird durch 3,6 geteilt. Zurück wird mit 3,6 multipliziert. 72 Kilometer pro Stunde entsprechen 20 Metern pro Sekunde.

So geht es am Beispiel

Wandle 72 km/h in m/s um.

Zahlwert umrechnen: $\mathsf{72:3{,}6=20}$

So geht es am Beispiel

Wandle 18 km/h in m/s um.

Zahlwert umrechnen: $\mathsf{18:3{,}6=5}$

Erklärung 03

Von m/s nach km/h

Für die Rückrichtung multiplizierst du den Zahlwert mit 3,6. Eine Stunde enthält 3600 Sekunden; die in einer Stunde zurückgelegten Meter werden anschließend durch 1000 in Kilometer umgerechnet.

Multipliziere den Meter-pro-Sekunde-Wert mit 3600.
Teile die Meterzahl durch 1000.
Fasse beide Schritte zum Faktor 3,6 zusammen.

m/s → km/h: mit 3,6 multiplizieren.

So geht es am Beispiel

Wandle 12 m/s in km/h um.

Meter je Stunde: $\mathsf{12\cdot3600=43200}$

Kilometer je Stunde: $\mathsf{43200:1000=43{,}2}$

So geht es am Beispiel

Wandle 2,5 m/s in km/h um.

Zahlwert umrechnen: $\mathsf{2{,}5\cdot3{,}6=9}$

Erklärung 04

Andere Einheiten und Vergleiche

Der Faktor 3,6 gehört nur zum Wechsel zwischen km/h und m/s. Bei anderen Kombinationen leitest du den Faktor aus den jeweiligen Einheiten ab. Für einen Vergleich bringst du beide Geschwindigkeiten zuerst auf dieselbe Einheit.

Weiterlernen: Bei „Flächeneinheiten“ werden Längeneinheiten quadriert. Dort gelten andere Umrechnungsfaktoren als bei einer Geschwindigkeit.

Bestimme die tatsächlichen Ausgangs- und Zieleinheiten.
Leite den Faktor aus den Einheiten ab.
Vergleiche erst nach der Umrechnung.

Ein fester Zahlenfaktor ist nur zusammen mit seiner Einheitenrichtung sinnvoll.

Bei gleichförmiger Bewegung entsprechen 120 Meter in 60 Sekunden zwei Metern in einer Sekunde. Strecke und Zeit werden durch denselben Faktor 60 geteilt.

So geht es am Beispiel

Wandle 120 m/min in m/s um.

Eine Minute hat 60 Sekunden.

Geschwindigkeit pro Sekunde: $\mathsf{120:60=2}$

Jetzt bist du dran

Aufgaben & Lösungen

Rechne zuerst selbst. Nutze den Platz für deinen Rechenweg und vergleiche anschließend mit der Lösung.

01
Aufgabe 1Geschwindigkeit umrechnen · BasisWandle 36 km/h in m/s um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Geschwindigkeit
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  $\mathsf{36:3{,}6=10}$
Ergebnis
1. Geschwindigkeit10 m/s
02
Aufgabe 2Geschwindigkeit umrechnen · BasisWandle 90 km/h in m/s um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Geschwindigkeit
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  $\mathsf{90:3{,}6=25}$
Ergebnis
1. Geschwindigkeit25 m/s
03
Aufgabe 3Geschwindigkeit umrechnen · BasisWandle 7 m/s in km/h um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Geschwindigkeit
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  $\mathsf{7\cdot3{,}6=25{,}2}$
Ergebnis
1. Geschwindigkeit25,2 km/h
04
Aufgabe 4Geschwindigkeit umrechnen · ÜbungWandle 0,5 m/s in km/h um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Geschwindigkeit
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  $\mathsf{0{,}5\cdot3{,}6=1{,}8}$
Ergebnis
1. Geschwindigkeit1,8 km/h
05
Aufgabe 5Geschwindigkeit umrechnen · ÜbungWandle 150 m/min in m/s um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Geschwindigkeit
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  $\mathsf{150:60=2{,}5}$
Ergebnis
1. Geschwindigkeit2,5 m/s
06
Aufgabe 6Geschwindigkeit umrechnen · ÜbungWandle 3 km/min in km/h um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Geschwindigkeit
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Eine Stunde hat 60 Minuten.
2. Schritt 2 · Erklärung
  $\mathsf{3\cdot60=180}$
Ergebnis
1. Geschwindigkeit180 km/h
07
Aufgabe 7Geschwindigkeit umrechnen · TransferVergleiche 54 km/h und 16 m/s. Gib den ersten Wert in m/s an und entscheide, welcher Wert größer ist.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
54 km/h in m/s
Größerer Wert
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  $\mathsf{54:3{,}6=15}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  16 m/s ist größer als 15 m/s.
Ergebnisse & Teilantworten
1. 54 km/h in m/s15 m/s
2. Größerer Wert16 m/s
08
Aufgabe 8Geschwindigkeit umrechnen · TransferJemand rechnet 72 km/h durch Multiplikation mit 3,6 in m/s um. Ist das richtig? Gib das richtige Ergebnis an und begründe.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Urteil
Richtiges Ergebnis
Begründung
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die richtige Richtung verlangt $\mathsf{72:3{,}6=20}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Ein Kilometer je Stunde entspricht 1000/3600 Metern je Sekunde.
Ergebnisse & Teilantworten
1. UrteilNein.
2. Richtiges Ergebnis20 m/s
3. BegründungVon km/h nach m/s wird mit 1000/3600 multipliziert, also durch 3,6 geteilt.
09
Aufgabe 9Geschwindigkeit umrechnen · TransferEin Modellfahrzeug fährt gleichförmig mit 10 m/s für 30 s. Gib die Geschwindigkeit in km/h und die zurückgelegte Strecke in Metern an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Geschwindigkeit
Strecke
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Geschwindigkeit: $\mathsf{10\cdot3{,}6=36}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Strecke: $\mathsf{10\cdot30=300}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. Geschwindigkeit36 km/h
2. Strecke300 m

Selbstcheck

Das kann ich jetzt

Ich beachte Strecken- und Zeiteinheit.
Ich teile von km/h nach m/s durch 3,6.
Ich multipliziere von m/s nach km/h mit 3,6.
Ich vergleiche Geschwindigkeiten in derselben Einheit.

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