Maßeinheiten · Erklären & üben

Mega Giga Tera

Präfixe wie Mega, Giga und Tera stehen für feste Faktoren. Bei Datenmengen musst du zusätzlich unterscheiden, ob dezimale oder binäre Präfixe und ob Bit oder Byte gemeint sind.

Zu den Aufgaben

Erklärung 01

Präfix und Einheit zusammen lesen

Ein Präfix steht vor einer Einheit und vervielfacht sie. Eine ausgewählte Reihe dezimaler Präfixe lautet: kilo (k) für $\mathsf{10^3}$ , Mega (M) für $\mathsf{10^6}$ , Giga (G) für $\mathsf{10^9}$ und Tera (T) für $\mathsf{10^{12}}$ . Die Groß- und Kleinschreibung ist wichtig: m bedeutet milli, M bedeutet Mega. Diese Reihe ist nur eine Auswahl, keine vollständige Präfixtabelle.

Trenne Präfix und Einheit.
Beachte Groß- und Kleinschreibung.
Ersetze das Präfix durch seinen Faktor.

$\mathsf{1\,\mathsf{MW}=1000000\,\mathsf W}$ .

So geht es am Beispiel

Was bedeutet 3 MW?

Mega steht für eine Million.

Multipliziere $\mathsf{3\cdot1000000=3000000}$ .

Erklärung 02

Mit Zehnerpotenzen umrechnen

In der Reihe k, M, G, T liegt zwischen den Nachbarn jeweils der Faktor 1000. Von Giga zu Mega wird der Zahlenwert mit 1000 multipliziert. Von Mega zu Giga wird er durch 1000 geteilt. Der Faktor gehört zum Präfix und gilt unabhängig davon, ob die Einheit Byte oder beispielsweise Hertz heißt.

Vergleiche die Präfixexponenten.
Bestimme den Faktor.
Behalte die eigentliche Einheit bei.

$\mathsf{10^9:10^6=10^3=1000}$ .

Dezimale Datenmengen. 1 TB mal 1000 1000 GB. 1 GB mal 1000 1000 MB. 1 MB mal 1000 1000 kB. T, G, M und k stehen hier für Zehnerpotenzen.

So geht es am Beispiel

Wandle 2,5 GB in MB um.

Ein Gigabyte enthält dezimal 1000 Megabyte.

Multipliziere $\mathsf{2{,}5\cdot1000=2500}$ .

So geht es am Beispiel

Wandle 750 MHz in GHz um.

Ein Gigahertz enthält 1000 Megahertz.

Dividiere $\mathsf{750:1000=0{,}75}$ .

Erklärung 03

Binäre Präfixe gesondert verwenden

Binäre Präfixe verwenden Zweierpotenzen: Kibi (Ki) bedeutet $\mathsf{2^{10}}$ , Mebi (Mi) $\mathsf{2^{20}}$ , Gibi (Gi) $\mathsf{2^{30}}$ und Tebi (Ti) $\mathsf{2^{40}}$ . Deshalb gilt $\mathsf{1\,\mathsf{KiB}=1024\,\mathsf B}$ , aber $\mathsf{1\,\mathsf{kB}=1000\,\mathsf B}$ . Von MiB zu KiB ist der Faktor 1024. Die binären Präfixe sind von den dezimalen SI-Präfixen zu unterscheiden.

Suche das i im Präfix.
Wähle 1024 bei den genannten binären Nachbarn.
Vergleiche unterschiedliche Systeme über Byte.

$\mathsf{1\,\mathsf{MiB}=1048576\,\mathsf B}$ ; $\mathsf{1\,\mathsf{MB}=1000000\,\mathsf B}$ .

Binäre Datenmengen. 1 TiB mal 1024 1024 GiB. 1 GiB mal 1024 1024 MiB. 1 MiB mal 1024 1024 KiB. Das i kennzeichnet hier die binären Präfixe.

Gleiche Zieleinheit: Byte. 1 kB = 1000 B. 1 KiB = 1024 B. 1 MB = 1 000 000 B. 1 MiB = 1 048 576 B. Ähnliche Namen bedeuten nicht dieselbe Datenmenge.

So geht es am Beispiel

Wandle 3 MiB in KiB um.

Ein Mebibyte enthält 1024 Kibibyte.

Multipliziere $\mathsf{3\cdot1024=3072}$ .

So geht es am Beispiel

Um wie viele Byte unterscheiden sich 1 MiB und 1 MB?

Mebi liefert 1048576 Byte.

Mega liefert 1000000 Byte.

Subtrahiere $\mathsf{1048576-1000000=48576}$ .

Erklärung 04

Bit, Byte und Raten

Ein Byte (B) enthält 8 Bit. Die Schreibweise bit bezeichnet die einzelne Binärstelle. Ein Megabit ist deshalb nicht ein Megabyte. Für Datenraten kommt eine Zeiteinheit hinzu. Eine reine Modellrechnung ohne Zusatzdaten und Pausen kann zwischen MB/s und Mbit/s mit Faktor 8 umrechnen; reale Übertragungszeiten benötigen weitere Angaben.

Unterscheide B und bit.
Trenne Datenmenge und Datenrate.
Nenne Annahmen einer idealisierten Übertragung.

$\mathsf{1\,\mathsf B=8\,\mathsf{bit}}$ .

Acht gleich breite und nummerierte Bitpositionen bilden ein Byte. Fünf Megabyte entsprechen vierzig Megabit.

So geht es am Beispiel

Wandle 5 MB in Mbit um.

Die dezimalen Präfixe sind gleich.

Multipliziere die Bytezahl mit 8: $\mathsf{5\cdot8=40}$ .

So geht es am Beispiel

Eine ideale Rate beträgt 80 Mbit/s. Wie viele MB/s sind das?

Teile durch 8 Bit je Byte: $\mathsf{80:8=10}$ .

Erklärung 05

Eindeutige Angaben und Anschluss

Ein Geräteetikett und eine Anzeige dürfen nicht allein wegen ähnlicher Namen gleichgesetzt werden. Lies die verwendete Einheit und ihre Definition. Für einen rechnerischen Vergleich kannst du beide Angaben in Byte ausdrücken. Primitive Datentypen in der Informatik sind ein Nachbarthema: Welche Werte sie speichern können, hängt unter anderem von Bitzahl und Darstellung ab. Hier behandeln wir nur Einheiten und Faktoren, keine sprachabhängige Datentypentabelle.

Lies die vollständige Einheit.
Wandle beide Angaben in dieselbe Einheit um.
Ziehe keine unbelegten Schlüsse über Geräteanzeigen.

Einheiten und Definitionen vergleichen, nicht nur Zahlenwerte.

So geht es am Beispiel

Sind 1 GB und 1 GiB gleich groß?

Dezimal gilt $\mathsf{1\,\mathsf{GB}=1000000000\,\mathsf B}$ .

Binär gilt $\mathsf{1\,\mathsf{GiB}=1073741824\,\mathsf B}$ .

Die zweite Zahl ist größer.

Jetzt bist du dran

Aufgaben & Lösungen

Rechne zuerst selbst. Nutze den Platz für deinen Rechenweg und vergleiche anschließend mit der Lösung.

01
Aufgabe 1Mega Giga Tera · 1Nenne die Faktoren für Mega, Giga und Tera als Zehnerpotenzen.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Mega
Giga
Tera
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Mega bedeutet eine Million.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Giga bedeutet eine Milliarde.
3. Schritt 3 · Erklärung
  Tera bedeutet eine Billion.
Ergebnisse & Teilantworten
1. Mega $\mathsf{10^6}$
2. Giga $\mathsf{10^9}$
3. Tera $\mathsf{10^{12}}$
02
Aufgabe 2Mega Giga Tera · 1Wandle 4,2 GB in MB um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Datenmenge
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Dezimal gilt Faktor 1000.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Multipliziere $\mathsf{4{,}2\cdot1000=4200}$ .
Ergebnis
1. Datenmenge4200 MB
03
Aufgabe 3Mega Giga Tera · 1Wandle 1800 GB in TB um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Datenmenge
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Ein Terabyte enthält dezimal 1000 Gigabyte.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Teile $\mathsf{1800:1000=1{,}8}$ .
Ergebnis
1. Datenmenge1,8 TB
04
Aufgabe 4Mega Giga Tera · 2Wandle 6 KiB in B um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Datenmenge in Byte
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Ein Kibibyte enthält 1024 Byte.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Multipliziere $\mathsf{6\cdot1024=6144}$ .
Ergebnis
1. Datenmenge in Byte6144 B
05
Aufgabe 5Mega Giga Tera · 2Wandle 2 GiB in MiB um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Datenmenge
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Zwischen diesen binären Nachbarn gilt Faktor 1024.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Multipliziere $\mathsf{2\cdot1024=2048}$ .
Ergebnis
1. Datenmenge2048 MiB
06
Aufgabe 6Mega Giga Tera · 2Wie viele Byte sind 2 kB und 2 KiB jeweils? Wie groß ist der Unterschied?Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
2 kB in Byte
2 KiB in Byte
Unterschied
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Dezimal: $\mathsf{2\cdot1000=2000}$ .
2. Schritt 2 · Erklärung
  Binär: $\mathsf{2\cdot1024=2048}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Differenz: $\mathsf{2048-2000=48}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. 2 kB in Byte2000 B
2. 2 KiB in Byte2048 B
3. Unterschied48 B
07
Aufgabe 7Mega Giga Tera · 2Wandle 7 MB in Mbit um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Datenmenge in Megabit
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Ein Byte enthält 8 Bit.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Rechne $\mathsf{7\cdot8=56}$ .
Ergebnis
1. Datenmenge in Megabit56 Mbit
08
Aufgabe 8Mega Giga Tera · 3Eine ideale Übertragung läuft konstant mit 24 Mbit/s, ohne Zusatzdaten oder Pausen. Wandle die Rate in MB/s um und berechne die Zeit für 15 MB.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Rate in Megabyte pro Sekunde
Übertragungsdauer
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Rate in MB/s: $\mathsf{24:8=3}$ .
2. Schritt 2 · Erklärung
  Zeit in Sekunden: $\mathsf{15:3=5}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Rate in Megabyte pro Sekunde3 MB/s
2. Übertragungsdauer5 s
09
Aufgabe 9Mega Giga Tera · 3Ist die Aussage „1 MB sind immer 1024 kB“ bei dezimalen Präfixen richtig? Nenne den richtigen Wert und begründe.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Aussage richtig?
Richtiger Wert
Begründung
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Mega bedeutet eine Million, kilo tausend.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Teile $\mathsf{1000000:1000=1000}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Aussage richtig?Nein
2. Richtiger Wert1 MB = 1000 kB
3. BegründungDezimale Präfixe verwenden Zehnerpotenzen. Der Faktor 1024 gehört hier zu MiB und KiB.

Selbstcheck

Das kann ich jetzt

Ich lese Präfix und Einheit getrennt.
Ich unterscheide Mega und Mebi.
Ich wähle 1000 oder 1024 passend zur Einheit.
Ich trenne Bit, Byte und Rate.

AT Academy · Version 2026-10-21