AT Academy
Zum Mathematik-Inhalt

Winkelarten · Erklären & üben

Rechter Winkel

Ein rechter Winkel beträgt genau 90°. Er ist eine Vierteldrehung und entsteht zwischen senkrechten Schenkeln – auch wenn die Zeichnung gedreht ist.

Zu den Aufgaben

Erklärung 01

Genau eine Vierteldrehung

Ein rechter Winkel hat das Maß 90∘\mathsf{90^\circ}. Häufig wird er durch ein kleines Quadrat im Winkel markiert. Die Schenkel stehen senkrecht aufeinander. Verlängern oder Drehen der Schenkel ändert das Winkelmaß nicht.

  1. Suche die Markierung oder prüfe das Winkelmaß.

360∘4=90∘\mathsf{\frac{360^\circ}{4}=90^\circ}

Rechter Winkel mit Scheitel S, waagerechtem Schenkel SA und senkrechtem Schenkel SB.
Rechter Winkel mit um 35 Grad im Uhrzeigersinn gedrehten Schenkeln; Quadratmarkierung zeigt den rechten Winkel.

Erklärung 02

Mit dem Geodreieck messen

Lege den Nullpunkt auf den Scheitel und die Grundlinie auf einen Schenkel. Lies dort ab, wo der zweite Schenkel die Skala trifft. Die Mittellinie des Geodreiecks zeigt 90°. Ein Wert von 89° ist rechnerisch kein rechter Winkel; bei einer echten Messung kann allerdings Messungenauigkeit vorliegen.

  1. Wähle die Skala, die am ersten Schenkel bei 0° beginnt.

  2. Prüfe, ob der zweite Schenkel zur 90°-Marke führt.

Die richtige Lage des Messgeräts ist Voraussetzung für eine sinnvolle Messung.

So geht es am Beispiel

Ein rechter Winkel wird in 34° und einen unbekannten Teil geteilt. Bestimme den zweiten Teil.

90∘−34∘=56∘\mathsf{90^\circ-34^\circ=56^\circ}

Ergebnis

Der zweite Teilwinkel beträgt 56°.

Erklärung 03

Einen rechten Winkel zeichnen

Beginne mit einem Strahl SA. Lege das Geodreieck an und markiere auf der gewünschten Seite die Richtung 90°. Verbinde S mit der Markierung und verlängere den Strahl.

  1. Der zweite Schenkel muss ebenfalls in S beginnen.

  2. Markiere den rechten Winkel mit einem kleinen Quadrat.

Ein rechter Winkel ist durch senkrechte Richtungen bestimmt.

Erklärung 04

Rechtwinkliges Dreieck

Ein rechtwinkliges Dreieck besitzt genau einen rechten Innenwinkel. Die beiden anderen Innenwinkel sind spitz und ergänzen sich zu 90°, weil alle drei zusammen 180° ergeben.

  1. Ziehe den rechten Winkel von 180° ab.

  2. Bestimme einen fehlenden spitzen Winkel durch Ergänzen auf 90°.

Weiterlernen: Beim rechtwinkligen Dreieck unterscheidest du Katheten und Hypotenuse.

So geht es am Beispiel

Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen weiteren Innenwinkel von 27°. Bestimme den dritten.

180∘−90∘−27∘=63∘\mathsf{180^\circ-90^\circ-27^\circ=63^\circ}

Ergebnis

Der dritte Winkel beträgt 63°.

Jetzt bist du dran

Aufgaben & Lösungen

Rechne zuerst selbst. Nutze den Platz für deinen Rechenweg und vergleiche anschließend mit der Lösung.

  1. Aufgabe 1Rechter Winkel · AnwendenEin exakt angegebener Winkel beträgt 89°. Ist er recht?Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
    Lösung & Rechenweg

    Rechenweg

    1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg

      Recht bedeutet genau 90°.

    2. Schritt 2 · Rechnung / Rechenweg

      89° ist kleiner als 90°.

    Ergebnis

    1. EntscheidungNein, er ist spitz.
  2. Aufgabe 2Rechter Winkel · AnwendenEin rechter Winkel besteht aus einem Teilwinkel von 41° und einem zweiten Teilwinkel. Berechne den zweiten.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
    Lösung & Rechenweg

    Rechenweg

    1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg
      90∘−41∘=49∘\mathsf{90^\circ-41^\circ=49^\circ}

    Ergebnis

    1. Zweiter Teilwinkel49∘\mathsf{49^\circ}
  3. Aufgabe 3Rechter Winkel · AnwendenZeichne bei S oberhalb von SA einen rechten Winkel. Beschrifte den zweiten Schenkel mit B und markiere den rechten Winkel.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen

    Rechter Winkel

    Leere Zeichenvorlage mit Scheitel S und Schenkel SA.

    Du kannst auf Papier arbeiten oder deine Zeichnung in Worten beschreiben.

    Lösung & Rechenweg

    Rechenweg

    1. Schritt 1 · Erklärung

      Lege das Geodreieck mit Nullpunkt auf S und Grundlinie auf SA.

    2. Schritt 2 · Erklärung

      Markiere 90° oberhalb von SA und zeichne SB.

    3. Schritt 3 · Erklärung

      Ergänze die Quadratmarkierung bei S.

    Ergebnis

    1. Rechter WinkelSB steht bei S senkrecht auf SA.
  4. Aufgabe 4Rechter Winkel · AnwendenWie viele rechte Winkel ergeben zusammen eine volle Drehung? Begründe rechnerisch.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
    Lösung & Rechenweg

    Rechenweg

    1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg
      360∘:90∘=4\mathsf{360^\circ:90^\circ=4}

    Ergebnis

    1. AnzahlVier rechte Winkel
  5. Aufgabe 5Rechter Winkel · AnwendenEin rechtwinkliges Dreieck hat einen weiteren Innenwinkel von 52°. Bestimme den fehlenden Winkel.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
    Lösung & Rechenweg

    Rechenweg

    1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg
      180∘−90∘−52∘=38∘\mathsf{180^\circ-90^\circ-52^\circ=38^\circ}

    Ergebnis

    1. Fehlender Innenwinkel38∘\mathsf{38^\circ}
  6. Aufgabe 6Rechter Winkel · AnwendenEin rechter Winkel wird mitsamt beiden Schenkeln um 30° gedreht. Wie groß ist er danach? Begründe.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
    Lösung & Rechenweg

    Rechenweg

    1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg

      Beide Schenkel werden gleich weit gedreht.

    2. Schritt 2 · Rechnung / Rechenweg

      Ihre Richtungsdifferenz bleibt unverändert.

    Ergebnisse & Teilantworten

    1. Winkelmaß danach90∘\mathsf{90^\circ}
    2. BegründungEine gemeinsame Drehung verändert den Winkel zwischen den Schenkeln nicht.

Selbstcheck

Das kann ich jetzt

  • Ich prüfe die Voraussetzungen vor jeder Rechnung.
  • Ich kann die Zeichnung und meine Begründung vergleichen.

AT Academy · Version 2026-10-21

Rechter Winkel | AT Academy