Dividieren · Erklären & üben

Schriftlich dividieren

Schriftliches Dividieren ordnet die Rechnung nach Stellenwerten. Du gehst von links nach rechts und lässt auch eine Null im Quotienten nicht aus.

Zu den Aufgaben

Erklärung 01

Von links nach rechts

Hier teilen wir nichtnegative ganze Zahlen durch positive ganze Zahlen. Lies von links so viele Ziffern, bis der erste passende Teildividend erreicht ist. Bestimme eine Quotientenziffer, multipliziere sie mit dem Divisor und subtrahiere. Hole anschließend die nächste Ziffer herunter.

Teildividenden von links bilden.
Größte passende Quotientenziffer bestimmen.
Mit dem Divisor multiplizieren.
Produkt subtrahieren und nächste Ziffer herunterholen.

Nach jedem vollständigen Schritt muss der Zwischenrest kleiner als der Divisor sein.

684 geteilt durch 3. Vollständige Zwischenrechnungen mit Quotient 228 und Rest 0.

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{684:3}$ schriftlich.

Beginne mit dem Teildividenden 6.

Die nächste Quotientenziffer ist 2, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{3\cdot2=6}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{6-6=0}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<3}$ .

An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 8 angehängt. Der neue Teildividend ist 8.

Die nächste Quotientenziffer ist 2, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{3\cdot2=6}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{8-6=2}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{2<3}$ .

An den Rest 2 wird die nächste Ziffer 4 angehängt. Der neue Teildividend ist 24.

Die nächste Quotientenziffer ist 8, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{3\cdot8=24}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{24-24=0}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<3}$ .

Die Quotientenziffern ergeben 228.

Die Endprobe lautet $\mathsf{3\cdot228+0=684}$ .

Erklärung 02

Nullstellen gehören dazu

Nach Beginn des Quotienten erhält jede heruntergeholte Ziffer eine Quotientenziffer. Ist der Teildividend kleiner als der Divisor, schreibe null. Auch eine letzte Null muss stehen bleiben. Vor Beginn des Quotienten werden dagegen keine führenden Nullen notiert.

Lies die gegebenen Zahlen und die Frage genau.
Nutze die passende Umkehrrechnung zur Probe.

Null ist eine echte Stellenwertziffer.

816 geteilt durch 4. Vollständige Zwischenrechnungen mit Quotient 204 und Rest 0.

840 geteilt durch 4. Vollständige Zwischenrechnungen mit Quotient 210 und Rest 0.

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{816:4}$ und beachte die innere Null.

Beginne mit dem Teildividenden 8.

Die nächste Quotientenziffer ist 2, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot2=8}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{8-8=0}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .

An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 1 angehängt. Der neue Teildividend ist 1.

Die nächste Quotientenziffer ist 0, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot0=0}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{1-0=1}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{1<4}$ .

An den Rest 1 wird die nächste Ziffer 6 angehängt. Der neue Teildividend ist 16.

Die nächste Quotientenziffer ist 4, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot4=16}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{16-16=0}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .

Die Quotientenziffern ergeben 204.

Die Endprobe lautet $\mathsf{4\cdot204+0=816}$ .

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{840:4}$ und beachte die letzte Null.

Beginne mit dem Teildividenden 8.

Die nächste Quotientenziffer ist 2, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot2=8}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{8-8=0}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .

An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 4 angehängt. Der neue Teildividend ist 4.

Die nächste Quotientenziffer ist 1, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot1=4}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{4-4=0}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .

An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 0 angehängt. Der neue Teildividend ist 0.

Die nächste Quotientenziffer ist 0, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot0=0}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{0-0=0}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .

Die Quotientenziffern ergeben 210.

Die Endprobe lautet $\mathsf{4\cdot210+0=840}$ .

Erklärung 03

Mit Rest und mit größeren Divisoren

Bei einem zweistelligen Divisor wählst du die größte passende Ziffer genauso. Wenn alle Ziffern verarbeitet sind, bleibt der Endrest. Quotient und Rest sind getrennte Angaben.

Lies die gegebenen Zahlen und die Frage genau.
Nutze die passende Umkehrrechnung zur Probe.

Die Endprobe ist $\mathsf{a=b\cdot q+r}$ mit $\mathsf{0\le r<b}$ .

957 geteilt durch 12. Vollständige Zwischenrechnungen mit Quotient 79 und Rest 9.

So geht es am Beispiel

Bestimme Quotient und Rest von 957 geteilt durch 12.

Die bisher gelesene Zahl 9 ist kleiner als 12. Nimm die nächste Ziffer dazu.

Beginne mit dem Teildividenden 95.

Die nächste Quotientenziffer ist 7, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{12\cdot7=84}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{95-84=11}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{11<12}$ .

An den Rest 11 wird die nächste Ziffer 7 angehängt. Der neue Teildividend ist 117.

Die nächste Quotientenziffer ist 9, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{12\cdot9=108}$ .

Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{117-108=9}$ .

Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{9<12}$ .

Die Quotientenziffern ergeben 79.

Die Endprobe lautet $\mathsf{12\cdot79+9=957}$ .

Erklärung 04

Anschluss an Dezimalzahlen

Wenn eine genaue Dezimalzahl gesucht ist, kannst du hinter dem Komma Nullen an den Dividenden anhängen und weiterteilen. Ein Rest allein ist noch keine Dezimalziffer. Das Thema Dezimalzahlen dividieren erläutert diese Fortsetzung ausführlich.

Lies die gegebenen Zahlen und die Frage genau.
Nutze die passende Umkehrrechnung zur Probe.

Die Darstellungen q mit Rest r und der genaue Quotientenwert sind zu unterscheiden.

So geht es am Beispiel

Setze $\mathsf{17:4}$ bis zur genauen Dezimalzahl fort.

Der ganzzahlige Anteil ist 4, denn $\mathsf{4\cdot4=16}$ .

Es bleibt $\mathsf{17-16=1}$ .

Setze ein Komma und hole eine angehängte Null herunter: Der Teildividend ist 10.

Die erste Dezimalziffer ist 2, denn $\mathsf{4\cdot2=8}$ .

Subtrahiere $\mathsf{10-8=2}$ .

Hole eine weitere angehängte Null herunter: Der Teildividend ist 20.

Die nächste Dezimalziffer ist 5, denn $\mathsf{4\cdot5=20}$ .

Der Rest ist $\mathsf{20-20=0}$ .

Die Probe lautet $\mathsf{4\cdot4{,}25=17}$ .

Jetzt bist du dran

Aufgaben & Lösungen

Rechne zuerst selbst. Nutze den Platz für deinen Rechenweg und vergleiche anschließend mit der Lösung.

01
Aufgabe 1Schriftlich dividieren · 1Führe 639 geteilt durch 3 schriftlich in der Vorlage aus. Gib den ganzzahligen Quotienten, den Rest und die Endprobe an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Ganzzahliger Quotient
Rest
Endprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Beginne mit dem Teildividenden 6.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 2, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{3\cdot2=6}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{6-6=0}$ .
4. Schritt 4 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<3}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 3 angehängt. Der neue Teildividend ist 3.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 1, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{3\cdot1=3}$ .
7. Schritt 7 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{3-3=0}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<3}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 9 angehängt. Der neue Teildividend ist 9.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 3, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{3\cdot3=9}$ .
11. Schritt 11 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{9-9=0}$ .
12. Schritt 12 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<3}$ .
13. Schritt 13 · Erklärung
  Die Quotientenziffern ergeben 213.
14. Schritt 14 · Erklärung
  Die Endprobe lautet $\mathsf{3\cdot213+0=639}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Ganzzahliger Quotient213
2. Rest0
3. Endprobe $\mathsf{3\cdot213+0=639}$
02
Aufgabe 2Schriftlich dividieren · 1Führe 936 geteilt durch 4 schriftlich in der Vorlage aus. Gib den ganzzahligen Quotienten, den Rest und die Endprobe an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Ganzzahliger Quotient
Rest
Endprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Beginne mit dem Teildividenden 9.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 2, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot2=8}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{9-8=1}$ .
4. Schritt 4 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{1<4}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  An den Rest 1 wird die nächste Ziffer 3 angehängt. Der neue Teildividend ist 13.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 3, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot3=12}$ .
7. Schritt 7 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{13-12=1}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{1<4}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  An den Rest 1 wird die nächste Ziffer 6 angehängt. Der neue Teildividend ist 16.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 4, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot4=16}$ .
11. Schritt 11 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{16-16=0}$ .
12. Schritt 12 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .
13. Schritt 13 · Erklärung
  Die Quotientenziffern ergeben 234.
14. Schritt 14 · Erklärung
  Die Endprobe lautet $\mathsf{4\cdot234+0=936}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Ganzzahliger Quotient234
2. Rest0
3. Endprobe $\mathsf{4\cdot234+0=936}$
03
Aufgabe 3Schriftlich dividieren · 2Führe 918 geteilt durch 3 schriftlich in der Vorlage aus. Gib den ganzzahligen Quotienten, den Rest und die Endprobe an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Ganzzahliger Quotient
Rest
Endprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Beginne mit dem Teildividenden 9.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 3, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{3\cdot3=9}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{9-9=0}$ .
4. Schritt 4 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<3}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 1 angehängt. Der neue Teildividend ist 1.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 0, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{3\cdot0=0}$ .
7. Schritt 7 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{1-0=1}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{1<3}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  An den Rest 1 wird die nächste Ziffer 8 angehängt. Der neue Teildividend ist 18.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 6, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{3\cdot6=18}$ .
11. Schritt 11 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{18-18=0}$ .
12. Schritt 12 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<3}$ .
13. Schritt 13 · Erklärung
  Die Quotientenziffern ergeben 306.
14. Schritt 14 · Erklärung
  Die Endprobe lautet $\mathsf{3\cdot306+0=918}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Ganzzahliger Quotient306
2. Rest0
3. Endprobe $\mathsf{3\cdot306+0=918}$
04
Aufgabe 4Schriftlich dividieren · 2Führe 905 geteilt durch 5 schriftlich in der Vorlage aus. Gib den ganzzahligen Quotienten, den Rest und die Endprobe an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Ganzzahliger Quotient
Rest
Endprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Beginne mit dem Teildividenden 9.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 1, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{5\cdot1=5}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{9-5=4}$ .
4. Schritt 4 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{4<5}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  An den Rest 4 wird die nächste Ziffer 0 angehängt. Der neue Teildividend ist 40.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 8, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{5\cdot8=40}$ .
7. Schritt 7 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{40-40=0}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<5}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 5 angehängt. Der neue Teildividend ist 5.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 1, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{5\cdot1=5}$ .
11. Schritt 11 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{5-5=0}$ .
12. Schritt 12 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<5}$ .
13. Schritt 13 · Erklärung
  Die Quotientenziffern ergeben 181.
14. Schritt 14 · Erklärung
  Die Endprobe lautet $\mathsf{5\cdot181+0=905}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Ganzzahliger Quotient181
2. Rest0
3. Endprobe $\mathsf{5\cdot181+0=905}$
05
Aufgabe 5Schriftlich dividieren · 2Führe 960 geteilt durch 4 schriftlich in der Vorlage aus. Gib den ganzzahligen Quotienten, den Rest und die Endprobe an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Ganzzahliger Quotient
Rest
Endprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Beginne mit dem Teildividenden 9.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 2, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot2=8}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{9-8=1}$ .
4. Schritt 4 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{1<4}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  An den Rest 1 wird die nächste Ziffer 6 angehängt. Der neue Teildividend ist 16.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 4, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot4=16}$ .
7. Schritt 7 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{16-16=0}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 0 angehängt. Der neue Teildividend ist 0.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 0, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot0=0}$ .
11. Schritt 11 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{0-0=0}$ .
12. Schritt 12 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .
13. Schritt 13 · Erklärung
  Die Quotientenziffern ergeben 240.
14. Schritt 14 · Erklärung
  Die Endprobe lautet $\mathsf{4\cdot240+0=960}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Ganzzahliger Quotient240
2. Rest0
3. Endprobe $\mathsf{4\cdot240+0=960}$
06
Aufgabe 6Schriftlich dividieren · 2Führe 725 geteilt durch 6 schriftlich in der Vorlage aus. Gib den ganzzahligen Quotienten, den Rest und die Endprobe an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Ganzzahliger Quotient
Rest
Endprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Beginne mit dem Teildividenden 7.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 1, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{6\cdot1=6}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{7-6=1}$ .
4. Schritt 4 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{1<6}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  An den Rest 1 wird die nächste Ziffer 2 angehängt. Der neue Teildividend ist 12.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 2, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{6\cdot2=12}$ .
7. Schritt 7 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{12-12=0}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<6}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 5 angehängt. Der neue Teildividend ist 5.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 0, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{6\cdot0=0}$ .
11. Schritt 11 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{5-0=5}$ .
12. Schritt 12 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{5<6}$ .
13. Schritt 13 · Erklärung
  Die Quotientenziffern ergeben 120.
14. Schritt 14 · Erklärung
  Die Endprobe lautet $\mathsf{6\cdot120+5=725}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Ganzzahliger Quotient120
2. Rest5
3. Endprobe $\mathsf{6\cdot120+5=725}$
07
Aufgabe 7Schriftlich dividieren · 2Führe 875 geteilt durch 12 schriftlich in der Vorlage aus. Gib den ganzzahligen Quotienten, den Rest und die Endprobe an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Ganzzahliger Quotient
Rest
Endprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die bisher gelesene Zahl 8 ist kleiner als 12. Nimm die nächste Ziffer dazu.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Beginne mit dem Teildividenden 87.
3. Schritt 3 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 7, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{12\cdot7=84}$ .
4. Schritt 4 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{87-84=3}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{3<12}$ .
6. Schritt 6 · Erklärung
  An den Rest 3 wird die nächste Ziffer 5 angehängt. Der neue Teildividend ist 35.
7. Schritt 7 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 2, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{12\cdot2=24}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{35-24=11}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{11<12}$ .
10. Schritt 10 · Erklärung
  Die Quotientenziffern ergeben 72.
11. Schritt 11 · Erklärung
  Die Endprobe lautet $\mathsf{12\cdot72+11=875}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Ganzzahliger Quotient72
2. Rest11
3. Endprobe $\mathsf{12\cdot72+11=875}$
08
Aufgabe 8Schriftlich dividieren · 3Jemand behauptet $\mathsf{804:4=21}$ . Ist das richtig? Gib den richtigen Quotienten an und begründe den Fehler.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Behauptung richtig?
Richtiger Quotient
Fehlerbegründung
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Beginne mit dem Teildividenden 8.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 2, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot2=8}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{8-8=0}$ .
4. Schritt 4 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 0 angehängt. Der neue Teildividend ist 0.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 0, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot0=0}$ .
7. Schritt 7 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{0-0=0}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  An den Rest 0 wird die nächste Ziffer 4 angehängt. Der neue Teildividend ist 4.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Die nächste Quotientenziffer ist 1, denn das größte passende Vielfache ist $\mathsf{4\cdot1=4}$ .
11. Schritt 11 · Erklärung
  Subtrahiere dieses Vielfache: $\mathsf{4-4=0}$ .
12. Schritt 12 · Erklärung
  Der Zwischenrest erfüllt $\mathsf{0<4}$ .
13. Schritt 13 · Erklärung
  Die Quotientenziffern ergeben 201.
14. Schritt 14 · Erklärung
  Die Endprobe lautet $\mathsf{4\cdot201+0=804}$ .
15. Schritt 15 · Erklärung
  Die innere Null im Quotienten wurde ausgelassen.
Ergebnisse & Teilantworten
1. Behauptung richtig?Nein
2. Richtiger Quotient201
3. FehlerbegründungDer Teildividend null liefert eine Null an der Zehnerstelle. Ohne sie ändern sich die Stellenwerte.
09
Aufgabe 9Schriftlich dividieren · 321 geteilt durch 5 hat einen ganzzahligen Quotienten und Rest. Gib beide an. Bestimme danach den genauen Dezimalwert und die Multiplikationsprobe.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Ganzzahliger Quotient
Rest
Genauer Dezimalwert
Multiplikationsprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Das Produkt $\mathsf{5\cdot4=20}$ bestimmt den ganzzahligen Anteil 4.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Es bleibt $\mathsf{21-20=1}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Eine angehängte Null liefert den Teildividenden 10.
4. Schritt 4 · Erklärung
  Die erste Dezimalziffer ist 2, denn $\mathsf{5\cdot2=10}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  Danach bleibt Rest null.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Der genaue Wert ist $\mathsf{21:5=4{,}2}$ .
7. Schritt 7 · Erklärung
  Die Probe lautet $\mathsf{5\cdot4{,}2=21}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Ganzzahliger Quotient4
2. Rest1
3. Genauer Dezimalwert $\mathsf{4{,}2}$
4. Multiplikationsprobe $\mathsf{5\cdot4{,}2=21}$

Selbstcheck

Das kann ich jetzt

Ich arbeite die Ziffern von links nach rechts ab.
Ich schreibe innere und abschließende Nullen im Quotienten.
Ich prüfe Zwischenreste und Endergebnis.

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