Längen · Erklären & üben

Dezimeter

Ein Dezimeter ist ein Zehntel eines Meters. Die Einheit dm verbindet Meter mit Zentimeter und Millimeter.

Erklärung 01

Ein Meter in zehn gleiche Teile

Teilst du eine Meterstrecke in zehn gleich lange Abschnitte, ist jeder Abschnitt ein Dezimeter lang. Der Vorsatz Dezi bedeutet ein Zehntel. Das Modell zeigt die Teilung, ist aber kein Lineal in Originalgröße.

Stelle dir zehn gleich lange Meterteile vor.
Ordne jedem Teil einen Dezimeter zu.
Unterscheide Modellmaßstab und wirkliche Länge.

$\mathsf{1\,\mathsf{dm}=0{,}1\,\mathsf m}$ .

Ein Dezimeter als Zehntel des Meters. Gleich große Abschnitte. Ein Abschnitt: 1 dm = 0,1 m. Zehn Abschnitte: 1 m.

So geht es am Beispiel

Wie viele Dezimeter ergeben einen Meter?

Ein Meter wird in zehn gleiche Abschnitte geteilt.

Jeder Abschnitt heißt ein Dezimeter.

Erklärung 02

Dezimeter und Zentimeter

Ein Dezimeter enthält zehn Zentimeter. Von dm nach cm multiplizierst du mit 10, zurück teilst du durch 10. Auch Bruchteile eines Dezimeters sind möglich.

Bestimme die Richtung.
Verwende den Faktor 10.
Führe die Zieleinheit mit.

$\mathsf{1\,\mathsf{dm}=10\,\mathsf{cm}}$ .

Ein Dezimeter: zehn gleich lange Zentimeter. Gleich große Abschnitte. Gesamtstrecke: 1 dm = 10 cm; erster Abschnitt: 1 cm.

So geht es am Beispiel

Wandle 2,7 dm in cm um.

Multipliziere $\mathsf{2{,}7\cdot10=27}$ .

So geht es am Beispiel

Wandle einen halben Dezimeter in cm um.

Ein halber Dezimeter ist 0,5 dm.

Multipliziere $\mathsf{0{,}5\cdot10=5}$ .

Erklärung 03

Dezimeter und Meter

Zehn Dezimeter bilden einen Meter. Ein Zahlenwert in Dezimetern wird beim Wechsel zu Metern durch 10 geteilt. Die Länge wird dabei nicht kleiner; nur die Einheit wird größer.

Erkenne Meter als größere Einheit.
Teile von dm zu m durch 10.
Prüfe, ob der neue Zahlenwert kleiner ist.

$\mathsf{10\,\mathsf{dm}=1\,\mathsf m}$ .

So geht es am Beispiel

Wandle 36 dm in m um.

Teile $\mathsf{36:10=3{,}6}$ .

So geht es am Beispiel

Wandle 0,8 m in dm um.

Multipliziere $\mathsf{0{,}8\cdot10=8}$ .

Erklärung 04

Stellenwerttafel mit festgelegter Bezugseinheit

Eine Tafel mit den Spalten m, dm, cm, mm gliedert die Länge in Meter, Zehntelmeter, Hundertstelmeter und Tausendstelmeter. Die Ziffern 2, 3, 4, 0 in diesen Spalten bedeuten 2 m 3 dm 4 cm 0 mm. Als Meterzahl ist das 2,340 m. Als Dezimeterzahl ist es 23,40 dm. Das Komma folgt immer der gewählten Einheit.

Beschrifte jede Spalte.
Lege die gewünschte Ausgabeeinheit fest.
Setze das Komma nach ihrer Stellenwertposition.

$\mathsf{2\,\mathsf m+3\,\mathsf{dm}+4\,\mathsf{cm}=2{,}34\,\mathsf m=23{,}4\,\mathsf{dm}}$ .

Eine Länge, drei Ausgabeeinheiten. 2 m, 3 dm, 4 cm, 0 mm. In Metern: 2,340 m = 2,34 m In Dezimetern: 23,40 dm = 23,4 dm In Zentimetern: 234 cm

So geht es am Beispiel

Lies 1 m 2 dm 5 cm in dm.

Ein Meter entspricht 10 dm.

Fünf Zentimeter entsprechen 0,5 dm.

Addiere $\mathsf{10+2+0{,}5=12{,}5}$ .

Erklärung 05

Millimeter, Kilometer und Überblick

Von dm zu mm sind es zwei Zehnerschritte, also Faktor 100. Ein Kilometer enthält 1000 Meter und damit 10000 Dezimeter. Für dm nach km teilst du deshalb durch 10000. Die allgemeine Einheitenrechnung erweitert diese Beziehungen auf weitere Größenarten; die Längenfaktoren dürfen nicht einfach auf Flächen übertragen werden.

Bilde den Gesamtfaktor.
Beachte den großen Sprung zum Kilometer.
Prüfe die Größenordnung des Ergebnisses.

$\mathsf{1\,\mathsf{dm}=100\,\mathsf{mm}=0{,}0001\,\mathsf{km}}$ .

Dezimeter in andere Einheiten. 1 dm mal 100 100 mm. 1 dm geteilt durch 10 0,1 m. 1 dm geteilt durch 10000 0,0001 km. Je Ziel ändern sich Richtung und Umrechnungsfaktor.

So geht es am Beispiel

Wandle 4,5 dm in mm um.

Der Faktor ist $\mathsf{10\cdot10=100}$ .

Multipliziere $\mathsf{4{,}5\cdot100=450}$ .

So geht es am Beispiel

Wandle 2500 dm in km um.

Ein Kilometer enthält 10000 dm.

Teile $\mathsf{2500:10000=0{,}25}$ .

Jetzt bist du dran

Aufgaben & Lösungen

Rechne zuerst selbst. Nutze den Platz für deinen Rechenweg und vergleiche anschließend mit der Lösung.

01
Aufgabe 1Dezimeter · 1Wie viele dm sind 1 m? Wie viele m sind 1 dm?Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Ein Meter in dm
Ein Dezimeter in m
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Ein Meter enthält zehn Dezimeter.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Ein Dezimeter ist ein Zehntelmeter.
Ergebnisse & Teilantworten
1. Ein Meter in dm10 dm
2. Ein Dezimeter in m0,1 m
02
Aufgabe 2Dezimeter · 1Wandle 6,3 dm in cm um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Länge in Zentimetern
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Multipliziere $\mathsf{6{,}3\cdot10=63}$ .
Ergebnis
1. Länge in Zentimetern63 cm
03
Aufgabe 3Dezimeter · 1Wandle 85 cm in dm um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Länge in Dezimetern
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Teile $\mathsf{85:10=8{,}5}$ .
Ergebnis
1. Länge in Dezimetern8,5 dm
04
Aufgabe 4Dezimeter · 1Wandle 47 dm in m um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Länge in Metern
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Teile $\mathsf{47:10=4{,}7}$ .
Ergebnis
1. Länge in Metern4,7 m
05
Aufgabe 5Dezimeter · 2Wandle drei Viertel eines Dezimeters in cm und mm um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Länge in Zentimetern
Länge in Millimetern
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Drei Viertel sind 0,75.
2. Schritt 2 · Erklärung
  In cm: $\mathsf{0{,}75\cdot10=7{,}5}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  In mm: $\mathsf{0{,}75\cdot100=75}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Länge in Zentimetern7,5 cm
2. Länge in Millimetern75 mm
06
Aufgabe 6Dezimeter · 2Eine Tafel enthält 3 m, 0 dm, 6 cm und 0 mm. Gib die Länge in m und in dm an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Länge in Metern
Länge in Dezimetern
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Sechs Zentimeter entsprechen 0,06 m.
2. Schritt 2 · Erklärung
  In Metern: $\mathsf{3+0{,}06=3{,}06}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  In Dezimetern: $\mathsf{3{,}06\cdot10=30{,}6}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Länge in Metern3,06 m
2. Länge in Dezimetern30,6 dm
07
Aufgabe 7Dezimeter · 2Wandle 0,48 dm in mm um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Länge in Millimetern
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Multipliziere $\mathsf{0{,}48\cdot100=48}$ .
Ergebnis
1. Länge in Millimetern48 mm
08
Aufgabe 8Dezimeter · 2Wandle 7500 dm in km um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Länge in Kilometern
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Ein Kilometer enthält 10000 dm.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Teile $\mathsf{7500:10000=0{,}75}$ .
Ergebnis
1. Länge in Kilometern0,75 km
09
Aufgabe 9Dezimeter · 3Eine Person behauptet: 2,5 dm seien 2 m 5 cm. Rechne beide Längen in cm um und entscheide, ob die Behauptung stimmt.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
2,5 dm in Zentimetern
2 m 5 cm in Zentimetern
Behauptung richtig?
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die erste Länge ist $\mathsf{2{,}5\cdot10=25}$ Zentimeter.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Zwei Meter sind 200 Zentimeter.
3. Schritt 3 · Erklärung
  Die zweite Länge ist $\mathsf{200+5=205}$ Zentimeter.
4. Schritt 4 · Erklärung
  25 und 205 sind verschieden.
Ergebnisse & Teilantworten
1. 2,5 dm in Zentimetern25 cm
2. 2 m 5 cm in Zentimetern205 cm
3. Behauptung richtig?Nein

Selbstcheck

Das kann ich jetzt

Ich kenne den Dezimeter als Zehntelmeter.
Ich rechne sicher zwischen dm und cm.
Ich lese das Komma bezogen auf die Zieleinheit.
Ich kenne den Faktor 10000 zwischen km und dm.

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