Einmaleins

Erklärung 01

Gleich große Gruppen als Malaufgabe

1. 1

   Bestimme zuerst die Gruppenanzahl und die Anzahl der Dinge je Gruppe. Multipliziere diese beiden Zahlen.

2. 2

   Suche eine bekannte Aufgabe mit derselben Gruppengröße, etwa aus der 2er-, 5er- oder 10er-Reihe.

3. 3

   Vergleiche die Gruppenanzahlen. Bestimme, wie viele ganze Gruppen hinzukommen oder wegfallen.

4. 4

   Addiere oder subtrahiere deren Gesamtzahl. Notiere den Rechenweg und das Produkt.

5. 5

   Prüfe dein Ergebnis mit der Tauschaufgabe, einem Punktefeld oder der Tabelle.

Erklärung 02

Die Einmaleinstabelle lesen

Erklärung 03

Bekannte Aufgaben, Tauschaufgaben und Nachbaraufgaben

Erklärung 04

Eine eigene Übungsroutine

1. 01
   Aufgabe 1Einmaleins · EinstiegIn zwei Körben liegen jeweils fünf Birnen. Schreibe die passende Malaufgabe und berechne die Gesamtzahl.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Rechnung

   Ergebnis

   Dein Rechenweg

   Tipp anzeigen

   Die Gruppenanzahl 2 von der Gruppengröße 5 unterscheiden: zwei Körbe mit jeweils fünf Birnen.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Rechnung
      $$\mathsf{2 \cdot 5 = 10}$$
   2. Ergebnis

      In den zwei Körben liegen insgesamt 10 Birnen.

      $$\mathsf{2 \cdot 5 = 10}$$
   3. Dein Rechenweg

      Die zwei Körbe sind zwei gleich große Gruppen mit je fünf Birnen.

      $$\mathsf{2 \cdot 5 = 10}$$

      Zur Kontrolle addierst du den Inhalt beider Körbe.

      $$\mathsf{5 + 5 = 10}$$
2. 02
   Aufgabe 2Einmaleins · EinstiegZeichne drei Reihen mit je vier Punkten. Schreibe die passende Malaufgabe und die Gesamtzahl darunter.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Zeichnen aktivierenZeichnung löschen

   Deine Antwort und Begründung

   Tipp anzeigen

   Gleiche Reihengröße prüfen.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Darstellung zu Aufgabe 2
      
   2. Deine Antwort und Begründung

      Das Punktefeld enthält 12 Punkte.

      $$\mathsf{3 \cdot 4 = 12}$$

      Zeichne drei Reihen. Setze in jede Reihe genau vier Punkte.

      Addiere die Punkte der drei Reihen.

      $$\mathsf{4 + 4 + 4 = 12}$$

      Drei gleich große Vierergruppen lassen sich als Malaufgabe schreiben.

      $$\mathsf{3 \cdot 4 = 12}$$
3. 03
   Aufgabe 3Einmaleins · EinstiegIn fünf Päckchen liegen jeweils zwei Karten. Erkläre, warum $\mathsf{5 \cdot 2}$ zur Situation passt, und berechne die Kartenzahl.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Deine Antwort und Begründung

   Tipp anzeigen

   Anzahl der Gruppen und Inhalt jeder Gruppe sprachlich trennen.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Deine Antwort und Begründung

      Fünf Zweiergruppen enthalten insgesamt 10 Karten.

      $$\mathsf{5 \cdot 2 = 10}$$

      Die fünf Päckchen geben die Gruppenanzahl an. In jedem Päckchen liegen zwei Karten.

      Addiere die fünf Zweiergruppen.

      $$\mathsf{2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10}$$

      Die passende Malaufgabe lautet:

      $$\mathsf{5 \cdot 2 = 10}$$
4. 04
   Aufgabe 4Einmaleins · EinstiegLies $\mathsf{4 \cdot 5}$ aus der Einmaleinstabelle ab. Notiere Zeile, Spalte und Produkt und prüfe mit einer Addition.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Deine Antwort

   Dein Rechenweg

   Tipp anzeigen

   Kopfzahlen nicht als Produkte lesen.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Deine Antwort

      Zeile 4, Spalte 5: Das Produkt ist 20.

      $$\mathsf{5 + 5 + 5 + 5 = 20}$$
   2. Dein Rechenweg

      Suche Zeile 4 und Spalte 5. Am Schnittfeld steht 20.

      $$\mathsf{4 \cdot 5 = 20}$$

      Prüfe mit vier Fünfergruppen.

      $$\mathsf{5 + 5 + 5 + 5 = 20}$$
5. 05
   Aufgabe 5Einmaleins · StandardBerechne $\mathsf{6 \cdot 7}$ mit Hilfe von $\mathsf{5 \cdot 7 = 35}$. Zeige, was hinzukommt.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Rechnung

   Ergebnis

   Dein Rechenweg

   Tipp anzeigen

   Eine zusätzliche Gruppe ist hier 7, nicht 1.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Rechnung
      $$\mathsf{35 + 7 = 42}$$

      $$\mathsf{6 \cdot 7 = 42}$$
   2. Ergebnis

      Eine zusätzliche Siebenergruppe erhöht das Produkt von 35 auf 42.

      $$\mathsf{6 \cdot 7 = 42}$$
   3. Dein Rechenweg

      Nutze zuerst die bekannte Aufgabe mit fünf Gruppen.

      $$\mathsf{5 \cdot 7 = 35}$$

      Für sechs Gruppen kommt eine ganze Siebenergruppe hinzu.

      $$\mathsf{35 + 7 = 42}$$

      $$\mathsf{6 \cdot 7 = 42}$$
6. 06
   Aufgabe 6Einmaleins · StandardBerechne $\mathsf{9 \cdot 8}$ mit Hilfe der 10er-Reihe. Notiere deinen Weg.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Rechnung

   Ergebnis

   Dein Rechenweg

   Tipp anzeigen

   Nur eine Gruppe mit acht wegnehmen.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Rechnung
      $$\mathsf{80 - 8 = 72}$$

      $$\mathsf{9 \cdot 8 = 72}$$
   2. Ergebnis

      Von 80 wird eine Achtergruppe abgezogen.

      $$\mathsf{9 \cdot 8 = 72}$$
   3. Dein Rechenweg

      Zehn Achtergruppen sind leicht zu berechnen.

      $$\mathsf{10 \cdot 8 = 80}$$

      Für neun Gruppen nimmst du eine Achtergruppe weg.

      $$\mathsf{80 - 8 = 72}$$

      $$\mathsf{9 \cdot 8 = 72}$$
7. 07
   Aufgabe 7Einmaleins · StandardEin Punktefeld hat vier Reihen mit je neun Punkten. Nach dem Drehen hat es neun Reihen mit je vier Punkten. Schreibe beide Malaufgaben. Erkläre, warum die Punktzahl gleich bleibt.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Deine Antwort und Begründung

   Tipp anzeigen

   Beim Tauschen bleibt die Rechenart gleich.

   Lösung & Rechenweg

   Beispielzeichnung

   

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Deine Antwort und Begründung

      Beide Anordnungen enthalten 36 Punkte.

      $$\mathsf{4 \cdot 9 = 36}$$

      $$\mathsf{9 \cdot 4 = 36}$$

      Vier Reihen mit je neun Punkten enthalten insgesamt 36 Punkte.

      $$\mathsf{4 \cdot 9 = 36}$$

      Nach dem Drehen gibt es neun Reihen mit je vier Punkten. Kein Punkt kommt hinzu oder fällt weg.

      $$\mathsf{9 \cdot 4 = 36}$$
8. 08
   Aufgabe 8Einmaleins · StandardSuche in der Einmaleinstabelle die Zahl 32 in der Spalte 8. Welche Zeile liefert sie? Schreibe die vollständige Malaufgabe.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Deine Antwort

   Dein Rechenweg

   Tipp anzeigen

   Gesucht ist der Faktor der Zeile, nicht die nächste Produktzahl.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Deine Antwort

      Gesucht ist Zeile 4.

      $$\mathsf{4 \cdot 8 = 32}$$
   2. Dein Rechenweg

      Gehe in Spalte 8 nach unten: 8, 16, 24, 32.

      32 steht in Zeile 4. Vier Achtergruppen ergeben das gesuchte Produkt.

      $$\mathsf{4 \cdot 8 = 32}$$
9. 09
   Aufgabe 9Einmaleins · StandardZeichne ein Punktefeld für $\mathsf{7 \cdot 3}$. Trenne fünf Reihen durch eine Linie von den übrigen zwei Reihen. Berechne das Produkt mit dieser Zerlegung.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Zeichnen aktivierenZeichnung löschen

   Deine Antwort und Begründung

   Tipp anzeigen

   Die Trennung verändert die Punktzahl nicht.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Darstellung zu Aufgabe 9
      
   2. Deine Antwort und Begründung

      Das gesamte Feld enthält 21 Punkte.

      $$\mathsf{5 \cdot 3 = 15}$$

      $$\mathsf{2 \cdot 3 = 6}$$

      $$\mathsf{15 + 6 = 21}$$

      Zeichne sieben Reihen mit je drei Punkten. Trenne nach der fünften Reihe.

      Berechne zuerst die fünf Reihen oberhalb der Trennung.

      $$\mathsf{5 \cdot 3 = 15}$$

      Berechne dann die zwei übrigen Reihen.

      $$\mathsf{2 \cdot 3 = 6}$$

      Addiere beide Teile.

      $$\mathsf{15 + 6 = 21}$$

      $$\mathsf{7 \cdot 3 = 21}$$
10. 10
    Aufgabe 10Einmaleins · TransferLea behauptet: „$\mathsf{7 \cdot 8}$ ist 1 mehr als $\mathsf{6 \cdot 8}$.“ Prüfe ihre Aussage und verbessere sie mit einer Rechnung.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

    Deine Prüfung und Begründung

    Tipp anzeigen

    Gruppenanzahl und Produktänderung unterscheiden.

    Lösung & Rechenweg

    Ergebnisse & Teilantworten

    1. Deine Prüfung und Begründung

       Die Aussage ist falsch. Sieben Achtergruppen sind 8 mehr als sechs Achtergruppen: 56 statt 48.

       Berechne zunächst sechs Achtergruppen.

       $$\mathsf{6 \cdot 8 = 48}$$

       Eine weitere Gruppe enthält acht Dinge. Das Produkt steigt deshalb um 8.

       $$\mathsf{48 + 8 = 56}$$

       $$\mathsf{7 \cdot 8 = 56}$$

       Leas Aussage ist falsch: Der Unterschied beträgt 8, nicht 1.

11. 11
    Aufgabe 11Einmaleins · TransferAcht Tüten enthalten jeweils fünf Nüsse. Ergänze die Tabelle. Schreibe die Malaufgabe und berechne die Gesamtzahl.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

    Darstellung zu Aufgabe 11

    Tüten	Nüsse je Tüte	Nüsse insgesamt

    Deine Antwort

    Dein Rechenweg

    Tipp anzeigen

    Eine Tüte ist eine Gruppe. Fünf ist die Anzahl der Nüsse in einer Tüte.

    Lösung & Rechenweg

    Ergebnisse & Teilantworten

    1. Darstellung zu Aufgabe 11

       Darstellung zu Aufgabe 11

       Tüten	Nüsse je Tüte	Nüsse insgesamt
       8	5	40

    2. Deine Antwort

       Die Tabellenzeile lautet: 8 Tüten, 5 Nüsse je Tüte, 40 Nüsse insgesamt.

       $$\mathsf{8 \cdot 5 = 40}$$
    3. Dein Rechenweg

       Trage für die acht Tüten die Gruppenanzahl 8 ein.

       Trage für die Nüsse je Tüte die Gruppengröße 5 ein.

       Multipliziere beide Angaben und trage das Ergebnis in die letzte Spalte ein.

       $$\mathsf{8 \cdot 5 = 40}$$
12. 12
    Aufgabe 12Einmaleins · TransferPrüfe die kleine Tabelle. Im letzten Feld steht 54. Streiche die falsche Zahl durch und schreibe die richtige daneben. Nutze dazu die beiden oberen Zeilen.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

    Darstellung zu Aufgabe 12

    Gruppen	Dinge je Gruppe	Insgesamt
    5	7	35
    3	7	21
    8	7	54

    Deine Prüfung und Begründung

    Tipp anzeigen

    Alle Zeilen haben sieben Dinge je Gruppe. Addiere die Produkte der oberen Zeilen.

    Lösung & Rechenweg

    Ergebnisse & Teilantworten

    1. Darstellung zu Aufgabe 12

       Darstellung zu Aufgabe 12

       Gruppen	Dinge je Gruppe	Insgesamt
       5	7	35
       3	7	21
       8	7	56

    2. Deine Prüfung und Begründung

       Im letzten Feld muss 56 statt 54 stehen.

       $$\mathsf{35 + 21 = 56}$$

       Die oberen Zeilen zeigen zwei Teile der gesuchten acht Gruppen.

       $$\mathsf{5 \cdot 7 = 35}$$

       $$\mathsf{3 \cdot 7 = 21}$$

       Fünf und drei Siebenergruppen ergeben zusammen acht Siebenergruppen.

       $$\mathsf{35 + 21 = 56}$$

       $$\mathsf{8 \cdot 7 = 56}$$

       Streiche 54 im letzten Feld durch und schreibe 56 daneben.