Maßeinheiten · Erklären & üben

Gewichtseinheiten

Gramm, Kilogramm und Tonne geben eine Masse an. Die Alltagssprache nennt sie oft Gewichtseinheiten. Beim Umrechnen bleibt die Masse gleich.

Zu den Aufgaben

Erklärung 01

Masse statt Gewichtskraft

Masse wird beispielsweise in g oder kg angegeben. Gewichtskraft ist eine Kraft und hätte die Einheit Newton. Dieses Material behandelt Masse. Die SI-Basiseinheit der Masse ist Kilogramm. Kleinere und größere Masseneinheiten helfen, unhandliche Zahlenwerte zu vermeiden.

Erkenne die Masseeinheit.
Trenne sie von der Krafteinheit Newton.
Wähle eine zum Gegenstand passende Einheit.

$\mathsf{1\,\mathsf{kg}=1000\,\mathsf g}$ .

So geht es am Beispiel

Eine Packung ist mit 0,5 kg beschriftet. Wie viele Gramm sind das?

Ein Kilogramm enthält 1000 Gramm.

Multipliziere $\mathsf{0{,}5\cdot1000=500}$ .

Erklärung 02

Kleine Masseneinheiten

Eine ausgewählte Tabelle kleiner Einheiten lautet: $\mathsf{1\,\mathsf g=1000\,\mathsf{mg}}$ , $\mathsf{1\,\mathsf{mg}=1000\,\mathsf{\mu g}}$ und $\mathsf{1\,\mathsf{\mu g}=1000\,\mathsf{ng}}$ . Die Vorsätze Milli, Mikro und Nano bedeuten Tausendstel, Millionstel und Milliardstel der Einheit. Auch $\mathsf{1\,\mathsf g=100\,\mathsf{cg}}$ ist möglich; nicht jede Tabellenfolge hat dieselben Sprünge.

Lies den Vorsatz genau.
Notiere die Einheitengleichung.
Multipliziere zur kleineren, dividiere zur größeren Einheit.

Bestimme den Faktor aus den tatsächlich genannten Einheiten.

Ausgewählte kleine Masseneinheiten. 1 g mal 1000 1000 mg. 1 mg mal 1000 1000 µg. 1 µg mal 1000 1000 ng. Jeder gezeigte Schritt führt zur kleineren Einheit.

So geht es am Beispiel

Wandle 0,08 g in mg um.

Der Faktor von g zu mg ist 1000.

Multipliziere $\mathsf{0{,}08\cdot1000=80}$ .

So geht es am Beispiel

Wandle 2500 µg in mg um.

Ein Milligramm enthält 1000 Mikrogramm.

Dividiere $\mathsf{2500:1000=2{,}5}$ .

Erklärung 03

Große Masseneinheiten und echte Sprünge

Für größere Massen nutzen wir $\mathsf{1\,\mathsf t=1000\,\mathsf{kg}}$ . In der Tabelle t, kg, g, mg beträgt jeder Nachbarfaktor 1000. Dagegen gilt $\mathsf{1\,\mathsf{kg}=10\,\mathsf{hg}}$ und $\mathsf{1\,\mathsf{hg}=100\,\mathsf g}$ . Die ausgelassenen Einheiten bestimmen also die Tabellensprünge. Die Tonne ist eine für den Gebrauch mit dem SI zugelassene Einheit.

Prüfe, welche Spalten wirklich nebeneinanderstehen.
Schreibe jeden Faktor dazu.
Bei mehreren Schritten multipliziere die Faktoren.

$\mathsf{1\,\mathsf t=1000\,\mathsf{kg}=1000000\,\mathsf g}$ .

Tonne, Kilogramm und Gramm. 1 t mal 1000 1000 kg. 1 kg mal 1000 1000 g. Die Tonne ist eine Masseeinheit.

Andere Spalten: andere Nachbarfaktoren. 1 kg mal 10 10 hg. 1 hg mal 100 100 g. Die Folge kg, hg, g hat nicht überall denselben Faktor.

So geht es am Beispiel

Wandle 2,75 t in kg um.

Eine Tonne enthält 1000 Kilogramm.

Multipliziere $\mathsf{2{,}75\cdot1000=2750}$ .

So geht es am Beispiel

Wandle 3 kg in hg und danach in g um.

Von kg zu hg gilt Faktor 10: $\mathsf{3\cdot10=30}$ .

Von hg zu g gilt Faktor 100: $\mathsf{30\cdot100=3000}$ .

Erklärung 04

Vergleichen und gemeinsam rechnen

Zum Vergleichen oder Addieren bringst du Massen zuerst auf dieselbe Einheit. Eine gemischte Angabe wie 2 kg 300 g bedeutet die Summe dieser beiden Massen. Sie ist nicht 2,300 kg mit einem Tausendertrennzeichen, sondern 2,3 kg in Dezimalschreibweise.

Wähle eine gemeinsame Einheit.
Rechne alle Zahlenwerte in diese Einheit um.
Vergleiche oder addiere erst danach.

Erst gemeinsame Einheit, dann Zahlenwerte verrechnen.

So geht es am Beispiel

Addiere 1,2 kg und 350 g.

Wandle $\mathsf{1{,}2\,\mathsf{kg}=1200\,\mathsf g}$ um.

Addiere $\mathsf{1200+350=1550}$ .

Teile $\mathsf{1550:1000=1{,}55}$ .

So geht es am Beispiel

Welche Masse ist größer: 0,9 kg oder 850 g?

Wandle 0,9 kg in 900 g um.

Vergleiche $\mathsf{900>850}$ .

Erklärung 05

Grenze zur Volumenrechnung

Masse und Volumen sind verschiedene Größen. Ein Liter ist nicht allgemein ein Kilogramm. Für eine Umrechnung benötigst du die Dichte des Stoffes unter den angegebenen Bedingungen. Das Nachbarthema Volumen umrechnen behandelt Liter und Kubikeinheiten; eine Stoffumrechnung ist etwas anderes.

Unterscheide Masse und Volumen.
Verlange für die Verbindung eine Dichteangabe.
Nutze zueinander passende Einheiten.

$\mathsf{m=\rho\cdot V}$ bei gegebener Dichte $\mathsf{\rho}$ .

Masse und Volumen verbinden. Gegeben: Dichte 0,8 kg/L. Ein Liter dieses Modellstoffs hat die Masse 0,8 kg.. Volumen 3 L. 0,8 kg/L · 3 L = 2,4 kg. Ohne Dichte ist die Masse aus Litern allein nicht bestimmt.

So geht es am Beispiel

Ein erfundener Stoff besitzt in diesem Modell die Dichte 0,8 kg/L. Welche Masse haben 3 L?

Multipliziere die Dichte mit dem Volumen: $\mathsf{0{,}8\cdot3=2{,}4}$ .

Die Liter kürzen sich in der Einheit kg/L mal L.

Jetzt bist du dran

Aufgaben & Lösungen

Rechne zuerst selbst. Nutze den Platz für deinen Rechenweg und vergleiche anschließend mit der Lösung.

01
Aufgabe 1Gewichtseinheiten · 1Welche Größenart gibt 6 kg an? Wie heißt die Einheit einer Gewichtskraft?Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Größenart von 6 kg
Krafteinheit
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  kg steht für eine Masse.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Eine Kraft wird in Newton angegeben.
Ergebnisse & Teilantworten
1. Größenart von 6 kgMasse
2. KrafteinheitNewton (N)
02
Aufgabe 2Gewichtseinheiten · 1Wandle 4,2 kg in g um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Masse in Gramm
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Nutze den Faktor 1000.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Rechne $\mathsf{4{,}2\cdot1000=4200}$ .
Ergebnis
1. Masse in Gramm4200 g
03
Aufgabe 3Gewichtseinheiten · 1Wandle 0,35 g in mg um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Masse in Milligramm
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Ein Gramm enthält 1000 Milligramm.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Rechne $\mathsf{0{,}35\cdot1000=350}$ .
Ergebnis
1. Masse in Milligramm350 mg
04
Aufgabe 4Gewichtseinheiten · 2Wandle 7200 µg in mg um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Masse in Milligramm
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Ein Milligramm enthält 1000 Mikrogramm.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Rechne $\mathsf{7200:1000=7{,}2}$ .
Ergebnis
1. Masse in Milligramm7,2 mg
05
Aufgabe 5Gewichtseinheiten · 2Wandle 1,6 t in kg und in g um.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Masse in Kilogramm
Masse in Gramm
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  In Kilogramm: $\mathsf{1{,}6\cdot1000=1600}$ .
2. Schritt 2 · Erklärung
  In Gramm: $\mathsf{1600\cdot1000=1600000}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Masse in Kilogramm1600 kg
2. Masse in Gramm1600000 g
06
Aufgabe 6Gewichtseinheiten · 2Eine Tabelle hat die Spalten kg, hg, g. Nenne beide Faktoren von links nach rechts.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Faktor von kg zu hg
Faktor von hg zu g
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Ein Kilogramm enthält 10 Hektogramm.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Ein Hektogramm enthält 100 Gramm.
Ergebnisse & Teilantworten
1. Faktor von kg zu hg10
2. Faktor von hg zu g100
07
Aufgabe 7Gewichtseinheiten · 2Addiere 2 kg 400 g und 750 g. Gib das Ergebnis in g und kg an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Summe in Gramm
Summe in Kilogramm
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Zwei Kilogramm sind 2000 g.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die erste Masse ist $\mathsf{2000+400=2400}$ Gramm.
3. Schritt 3 · Erklärung
  Addiere $\mathsf{2400+750=3150}$ .
4. Schritt 4 · Erklärung
  Wandle um: $\mathsf{3150:1000=3{,}15}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Summe in Gramm3150 g
2. Summe in Kilogramm3,15 kg
08
Aufgabe 8Gewichtseinheiten · 2Vergleiche 0,065 kg und 70 g. Nenne die größere Masse und begründe durch Umrechnung.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Größere Masse
Begründung
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Wandle $\mathsf{0{,}065\,\mathsf{kg}=65\,\mathsf g}$ um.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Es gilt $\mathsf{70>65}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Größere Masse70 g
2. Begründung0,065 kg entsprechen 65 g und sind damit kleiner als 70 g.
09
Aufgabe 9Gewichtseinheiten · 3Kannst du 5 L ohne Stoffangabe in kg umrechnen? Begründe. Berechne danach die Masse für eine ausdrücklich vorgegebene Dichte von 1,2 kg/L.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Ohne Stoffangabe möglich?
Begründung
Masse bei gegebener Dichte
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Ohne Dichte ist die Masse nicht festgelegt.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Mit der gegebenen Dichte: $\mathsf{1{,}2\cdot5=6}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Ohne Stoffangabe möglich?Nein
2. BegründungVolumen allein bestimmt keine Masse; dazu wird die Dichte benötigt.
3. Masse bei gegebener Dichte6 kg

Selbstcheck

Das kann ich jetzt

Ich unterscheide Masse und Gewichtskraft.
Ich lese jeden Umrechnungsfaktor genau.
Ich rechne vor dem Addieren in gleiche Einheiten um.
Ich verwechsle Masse nicht mit Volumen.

AT Academy · Version 2026-10-21