Große Zahlen

Erklärung 01

Million, Milliarde und mehr

1. 1

   Gliedere die Zahl von rechts in Dreiergruppen.

2. 2

   Ordne den Gruppen ihre Namen zu.

Tausend Millionen ergeben eine Milliarde.

Erklärung 02

Zahlen lesen und schreiben

1. 1

   Beginne mit der größten Gruppe.

2. 2

   Schreibe danach jede weitere Gruppe dreistellig.

3. 3

   Prüfe die Nullen und lies zurück.

Leere Stellen dürfen beim Schreiben nicht verschwinden.

Erklärung 03

Große Zahlen vergleichen

1. 1

   Prüfe zuerst die Stellenzahl.

2. 2

   Vergleiche bei gleicher Länge die Ziffern von links.

3. 3

   Begründe mit der ersten abweichenden Stelle.

Spätere Ziffern ändern einen bereits entschiedenen Vergleich nicht.

1. 01
   Aufgabe 1Große Zahlen · EinstiegWie viele Nullen haben eine Million, eine Milliarde und eine Billion?Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Million

   Milliarde

   Billion
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Million, Milliarde und Billion liegen jeweils eine Dreiergruppe auseinander.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Million
      6
   2. Milliarde
      9
   3. Billion
      12
2. 02
   Aufgabe 2Große Zahlen · ÜbungGliedere 7204006 von rechts in Dreiergruppen und benenne die Gruppen.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Gegliederte Zahl

   Millionengruppe

   Tausendergruppe

   Einergruppe
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Von rechts werden 006, dann 204 und schließlich 7 abgetrennt.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Gegliederte Zahl
      7 204 006
   2. Millionengruppe
      7 Millionen
   3. Tausendergruppe
      204 Tausend
   4. Einergruppe
      6 Einer
3. 03
   Aufgabe 3Große Zahlen · ÜbungSchreibe als Zahl: neun Millionen, zwölf Tausend und vierundvierzig.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Zahl
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Die Gruppen sind 9, 012 und 044.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      Die letzten beiden Gruppen werden dreistellig geschrieben.

   Ergebnis

   1. Zahl
      9 012 044
4. 04
   Aufgabe 4Große Zahlen · ÜbungSchreibe 80 006 020 in Worten.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Zahlwort
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      80 bezeichnet die Millionengruppe.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      006 bezeichnet sechs Tausend.

   3. Schritt 3 · Erklärung

      020 bezeichnet zwanzig.

   Ergebnis

   1. Zahlwort
      achtzig Millionen sechstausendzwanzig
5. 05
   Aufgabe 5Große Zahlen · ÜbungWelchen Wert hat die Ziffer 5 in 35 204 018 und in 305 204 018?Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Wert in 35 204 018

   Wert in 305 204 018
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      In beiden Schreibweisen steht die 5 an der Millionenstelle.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      Die zusätzliche Hundertermillionenstelle verändert ihre Position von rechts nicht.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Wert in 35 204 018
      5 000 000
   2. Wert in 305 204 018
      5 000 000
6. 06
   Aufgabe 6Große Zahlen · ÜbungSetze das passende Vergleichszeichen ein: 999 999 zu 1 000 000 sowie 48 020 500 zu 48 002 900. Begründe beide Vergleiche.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Erster Vergleich

   Begründung zum ersten Vergleich

   Zweiter Vergleich

   Begründung zum zweiten Vergleich
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Die erste linke Zahl hat sechs, die rechte sieben Stellen.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      Im zweiten Paar unterscheiden sich zuerst die Zehntausender: 2 ist größer als 0.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Erster Vergleich
      $\mathsf{999\,999<1\,000\,000}$
   2. Begründung zum ersten Vergleich
      Die linke Zahl hat sechs Stellen, die rechte sieben.
   3. Zweiter Vergleich
      $\mathsf{48\,020\,500>48\,002\,900}$
   4. Begründung zum zweiten Vergleich
      Bei den Zehntausendern steht links 2 und rechts 0; diese erste abweichende Stelle entscheidet.
7. 07
   Aufgabe 7Große Zahlen · AnwendungEine Stadtbibliothek zählt 2 Millionen gedruckte Bücher und 350 Tausend digitale Titel. Wie viele Titel sind es zusammen? Gib die Antwort als Zahl und in Worten.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Gesamtzahl

   In Worten
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg

      Zwei Millionen sind 2 000 000.

   2. Schritt 2 · Rechnung / Rechenweg

      350 Tausend sind 350 000.

   3. Schritt 3 · Rechnung / Rechenweg

      $\mathsf{2\,000\,000+350\,000=2\,350\,000}$

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Gesamtzahl
      2 350 000 Titel
   2. In Worten
      zwei Millionen dreihundertfünfzigtausend Titel
8. 08
   Aufgabe 8Große Zahlen · TransferJona schreibt „vier Millionen und sieben“ als 4 007. Finde den Fehler und schreibe die richtige Zahl.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Fehler

   Richtige Zahl
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      4 007 besitzt nur eine Tausendergruppe; die Millionengruppe fehlt.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      Für vier Millionen braucht die Zahl zwischen 4 und 007 eine leere Tausendergruppe.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Fehler
      4 007 bedeutet viertausendsieben.
   2. Richtige Zahl
      4 000 007
9. 09
   Aufgabe 9Große Zahlen · TransferOrdne 2 001 000 000, 1 999 999 999 und 2 000 100 000 von klein nach groß. Wie groß ist der Abstand zwischen den beiden Zahlen über zwei Milliarden?Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Reihenfolge

   Abstand
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      1 999 999 999 liegt noch unter zwei Milliarden.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      Bei den übrigen Zahlen sind 100 Tausend kleiner als eine Million.

   3. Schritt 3 · Erklärung

      $\mathsf{2\,001\,000\,000-2\,000\,100\,000=900\,000}$

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Reihenfolge
      $\mathsf{1\,999\,999\,999<2\,000\,100\,000<2\,001\,000\,000}$
   2. Abstand
      900 000