Multiplizieren · Erklären & üben

Malaufgaben

Malaufgaben lassen sich oft mit bekannten Produkten lösen. Du kannst eine Nachbaraufgabe nutzen oder einen Faktor in handliche Teile zerlegen.

Zu den Aufgaben

Erklärung 01

Bekannte Aufgaben nutzen

Eine bekannte Aufgabe ist ein Anker: Für sechs Siebener kannst du fünf Siebener und einen weiteren Siebener zusammenzählen. Bei einer Nachbaraufgabe mit einem kleineren Faktor ziehst du eine Gruppe ab.

Wähle eine bekannte Nachbaraufgabe.
Bestimme die zusätzliche oder wegfallende Gruppe.
Addiere oder subtrahiere ihren Wert.

Eine Gruppe mehr bedeutet einen weiteren zweiten Faktor.

6 Reihen mit je 7 Kästchen. Reihen markiert.

So geht es am Beispiel

Leite $\mathsf{6\cdot7}$ aus $\mathsf{5\cdot7}$ her.

Die bekannte Aufgabe ausrechnen: $\mathsf{5\cdot 7=35}$

Die zusätzliche Gruppe berechnen: $\mathsf{1\cdot 7=7}$

Beide Anzahlen zusammenzählen: $\mathsf{35+7=42}$

Erklärung 02

Einen zweistelligen Faktor zerlegen

Die Zahl 23 besteht aus zwei Zehnern und drei Einern. Multipliziere beide Teile mit dem anderen Faktor. Erst danach addierst du die Teilprodukte.

Zerlege in Zehner und Einer.
Multipliziere jeden Teil.
Addiere die Teilprodukte.

$\mathsf{23\cdot4=20\cdot4+3\cdot4}$

Maßstäbliche Flächenzerlegung. Breiten [20, 3]; Höhen [4]. Regionen A bis B.

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{23\cdot4}$ durch Zerlegen.

Den Zehneranteil multiplizieren: $\mathsf{20\cdot 4=80}$

Den Eineranteil multiplizieren: $\mathsf{3\cdot 4=12}$

Die Teilprodukte addieren: $\mathsf{80+12=92}$

Erklärung 03

Zwei zweistellige Faktoren

Auch wenn beide Faktoren zweistellig sind, kannst du zunächst nur einen zerlegen. Bei 24 mal 13 zerlegst du 13 in zehn und drei. Der Faktor 24 bleibt in beiden Teilrechnungen vollständig erhalten.

Zerlege einen Faktor passend.
Berechne alle Teilprodukte.
Führe sie zu einer Summe zusammen.

Kein Teil der Zerlegung darf fehlen.

Maßstäbliche Flächenzerlegung. Breiten [24]; Höhen [10, 3]. Regionen A bis B.

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{24\cdot13}$ .

Zehneranteil von 13 nutzen: $\mathsf{24\cdot 10=240}$

Eineranteil von 13 nutzen: $\mathsf{24\cdot 3=72}$

Teilprodukte addieren: $\mathsf{240+72=312}$

Erklärung 04

Schriftlich rechnen und Fehler erklären

Beim schriftlichen Verfahren sind die Teilrechnungen nach Stellenwerten geordnet. Ein Übertrag darf nicht verloren gehen. Beim halbschriftlichen Zerlegen darf wiederum kein Eineranteil unverändert stehen bleiben. Weiterlernen: Schriftlich multiplizieren zeigt den ausführlichen Algorithmus.

Beginne rechts bei den Einern.
Führe Überträge in der nächsten Spalte mit.
Vergleiche das Ergebnis mit einer Zerlegung.

Auch Eineranteile werden mit dem ganzen anderen Faktor multipliziert.

34 mal 6: Zwei Zehner übertragen. Erster Faktor: , 3, 4; Multiplikator: leer, leer, 6; Übertrag: leer, 2, leer; Produkt: 2, 0, 4

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{34\cdot6}$ schriftlich.

Einer multiplizieren: $\mathsf{4\cdot 6=24}$

Schreibe 4 Einer und merke 2 Zehner.

Zehner multiplizieren: $\mathsf{3\cdot 6=18}$

Die zwei übertragenen Zehner ergänzen: $\mathsf{18+2=20}$

20 Zehner sind 2 Hunderter und 0 Zehner.

Ergebnis ablesen: $\mathsf{34\cdot 6=204}$

So geht es am Beispiel

Erkläre den Fehler im Ansatz: 27 mal 3 sei 60 plus 7.

Der Zehneranteil ist richtig: $\mathsf{20\cdot 3=60}$

Auch die sieben Einer müssen verdreifacht werden: $\mathsf{7\cdot 3=21}$

Die richtigen Teilprodukte addieren: $\mathsf{60+21=81}$

Jetzt bist du dran

Aufgaben & Lösungen

Rechne zuerst selbst. Nutze den Platz für deinen Rechenweg und vergleiche anschließend mit der Lösung.

01
Aufgabe 1Malaufgaben · BasisBerechne $\mathsf{4\cdot8}$ und $\mathsf{8\cdot4}$ .Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
4 mal 8
8 mal 4
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Vier Achtergruppen zählen: $\mathsf{4\cdot 8=32}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die Faktoren vertauschen: $\mathsf{8\cdot 4=32}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. 4 mal 832
2. 8 mal 432
02
Aufgabe 2Malaufgaben · BasisLeite $\mathsf{9\cdot6}$ aus $\mathsf{10\cdot6}$ her. Gib das Hilfsprodukt, den abzuziehenden Wert und das gesuchte Produkt an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Hilfsprodukt
Abzuziehender Wert
Gesuchtes Produkt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Zehn Sechsergruppen berechnen: $\mathsf{10\cdot 6=60}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Eine Gruppe bestimmen: $\mathsf{1\cdot 6=6}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Eine Gruppe wegnehmen: $\mathsf{60-6=54}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. Hilfsprodukt60
2. Abzuziehender Wert6
3. Gesuchtes Produkt54
03
Aufgabe 3Malaufgaben · BasisBerechne $\mathsf{6\cdot7}$ mit der Zerlegung $\mathsf{5\cdot7+1\cdot7}$ . Gib beide Teilprodukte und das Gesamtprodukt an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
5 mal 7
1 mal 7
Gesamtprodukt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Fünf Gruppen berechnen: $\mathsf{5\cdot 7=35}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die sechste Gruppe berechnen: $\mathsf{1\cdot 7=7}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Beide Anteile addieren: $\mathsf{35+7=42}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. 5 mal 735
2. 1 mal 77
3. Gesamtprodukt42
04
Aufgabe 4Malaufgaben · ÜbungBerechne $\mathsf{32\cdot3}$ über die Zerlegung 30 plus 2. Gib beide Teilprodukte und das Gesamtprodukt an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
30 mal 3
2 mal 3
Gesamtprodukt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Zehneranteil verdreifachen: $\mathsf{30\cdot 3=90}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Eineranteil verdreifachen: $\mathsf{2\cdot 3=6}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Die Teilprodukte addieren: $\mathsf{90+6=96}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. 30 mal 390
2. 2 mal 36
3. Gesamtprodukt96
05
Aufgabe 5Malaufgaben · ÜbungBerechne $\mathsf{46\cdot5}$ über 40 plus 6. Gib beide Teilprodukte und das Gesamtprodukt an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
40 mal 5
6 mal 5
Gesamtprodukt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Den ersten Anteil multiplizieren: $\mathsf{40\cdot 5=200}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Den zweiten Anteil multiplizieren: $\mathsf{6\cdot 5=30}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Die Anteile addieren: $\mathsf{200+30=230}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. 40 mal 5200
2. 6 mal 530
3. Gesamtprodukt230
06
Aufgabe 6Malaufgaben · ÜbungBerechne $\mathsf{32\cdot14}$ über 10 plus 4. Gib beide Teilprodukte und das Gesamtprodukt an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
32 mal 10
32 mal 4
Gesamtprodukt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Mit dem Zehneranteil multiplizieren: $\mathsf{32\cdot 10=320}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Mit dem Eineranteil multiplizieren: $\mathsf{32\cdot 4=128}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Beide Teilprodukte addieren: $\mathsf{320+128=448}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. 32 mal 10320
2. 32 mal 4128
3. Gesamtprodukt448
07
Aufgabe 7Malaufgaben · TransferBerechne $\mathsf{64\cdot3}$ schriftlich im vorgegebenen Gitter. Notiere das Produkt im Ergebnisfeld.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Produkt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Einer multiplizieren: $\mathsf{4\cdot 3=12}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Schreibe 2 Einer und merke 1 Zehner.
3. Schritt 3 · Erklärung
  Zehner multiplizieren: $\mathsf{6\cdot 3=18}$
4. Schritt 4 · Erklärung
  Übertrag addieren: $\mathsf{18+1=19}$
5. Schritt 5 · Erklärung
  19 Zehner sind 1 Hunderter und 9 Zehner.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Ergebnis zusammensetzen: $\mathsf{64\cdot 3=192}$
Ergebnis
1. Produkt192
08
Aufgabe 8Malaufgaben · TransferStimmt die Behauptung $\mathsf{18\cdot4=40+8=48}$ ? Gib Urteil, richtiges Einerteilprodukt und Gesamtprodukt an. Erkläre den Fehler.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Urteil
Richtiges Einerteilprodukt
Gesamtprodukt
Fehlererklärung
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Der Zehneranteil wurde richtig berechnet: $\mathsf{10\cdot 4=40}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Den Eineranteil ebenfalls vervierfachen: $\mathsf{8\cdot 4=32}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Die richtigen Teilprodukte addieren: $\mathsf{40+32=72}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. UrteilNein.
2. Richtiges Einerteilprodukt32
3. Gesamtprodukt72
4. FehlererklärungAuch die acht Einer müssen mit 4 multipliziert werden.
09
Aufgabe 9Malaufgaben · TransferSieben Kartons enthalten je 24 Stifte. Berechne die Gesamtzahl und gib eine Divisionsprobe an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Gesamtzahl
Divisionsprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die Zwanzigeranteile zählen: $\mathsf{7\cdot 20=140}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die Viereranteile zählen: $\mathsf{7\cdot 4=28}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Beide Anteile addieren: $\mathsf{140+28=168}$
4. Schritt 4 · Erklärung
  Die Gesamtzahl durch sieben Kartons teilen: $\mathsf{168:7=24}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. Gesamtzahl168 Stifte
2. Divisionsprobe $\mathsf{168:7=24}$

Selbstcheck

Das kann ich jetzt

Ich nutze bekannte Nachbaraufgaben.
Ich berechne jeden Anteil einer Zerlegung.
Ich erkläre Fehler an einer konkreten Rechnung.

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