Parallelogramm - Flächeninhalt und Umfang

Erklärung 01

Vom Parallelogramm zum Rechteck

1. 1

   Wähle eine Grundseite.

2. 2

   Bestimme den senkrechten Abstand zur Gegenseite.

3. 3

   Multipliziere Grundseite und zugehörige Höhe.

$\mathsf{A=a\cdot h_a}$

Erklärung 02

Den Rand messen

1. 1

   Benenne zwei benachbarte Seiten a und b.

2. 2

   Addiere ihre Längen.

3. 3

   Verdopple die Summe.

$\mathsf{U=2a+2b}$

Erklärung 03

Fehlende Größen bestimmen

1. 1

   Teile die Fläche durch die zugehörige Grundseite.

2. 2

   Prüfe die Einheit der berechneten Höhe.

3. 3

   Kontrolliere durch Einsetzen.

$\mathsf{h_a=\frac Aa}$

1. 01
   Aufgabe 1Parallelogramm - Flächeninhalt und Umfang · EinstiegEin Parallelogramm hat die Grundseite 12 cm und dazu die Höhe 5 cm. Berechne die Fläche.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Fläche
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg
      $$\mathsf{A=12\cdot5=60\,\mathsf{cm}^2}$$

   Ergebnis

   1. Fläche
      60 cm²
2. 02
   Aufgabe 2Parallelogramm - Flächeninhalt und Umfang · EinstiegDie Seiten eines Parallelogramms sind 7,5 cm und 4 cm lang. Berechne den Umfang.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Umfang
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg
      $$\mathsf{U=2(7{,}5+4)=23\,\mathsf{cm}}$$

   Ergebnis

   1. Umfang
      23 cm
3. 03
   Aufgabe 3Parallelogramm - Flächeninhalt und Umfang · AnwendenDie Fläche ist 54 cm², die Grundseite 9 cm. Berechne die zugehörige Höhe.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Höhe
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg
      $$\mathsf{h_a=54:9=6\,\mathsf{cm}}$$

   Ergebnis

   1. Höhe
      6 cm
4. 04
   Aufgabe 4Parallelogramm - Flächeninhalt und Umfang · AnwendenZeichne A(1|1),B(7|1),C(9|4),D(3|4). Zeichne von D die Höhe auf AB. Berechne die Fläche in Flächeneinheiten.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Figur mit Höhe

   

   Zeichnen aktivierenZeichnung löschen

   Du kannst auf Papier arbeiten oder deine Zeichnung in Worten beschreiben.

   Beschreibung: Figur mit Höhe

   Fläche
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Die Grundseite ist 6 und die Höhe 3 Gittereinheiten lang.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      Der Höhenfußpunkt ist H(3|1).

      $$\mathsf{A=6\cdot3=18}$$

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Figur mit Höhe
      Siehe Muster.
   2. Fläche
      18 Flächeneinheiten
5. 05
   Aufgabe 5Parallelogramm - Flächeninhalt und Umfang · AnwendenEin Parallelogramm hat a=8 cm,b=5 cm und die Höhe zu a von 4 cm. Berechne die Fläche, den Umfang und die Höhe zu b.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Fläche

   Umfang

   Höhe zu b
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg
      $$\mathsf{A=8\cdot4=32\,\mathsf{cm}^2}$$

      $$\mathsf{U=2(8+5)=26\,\mathsf{cm}}$$

      $$\mathsf{h_b=32:5=6{,}4\,\mathsf{cm}}$$

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Fläche
      32 cm²
   2. Umfang
      26 cm
   3. Höhe zu b
      6,4 cm
6. 06
   Aufgabe 6Parallelogramm - Flächeninhalt und Umfang · TransferDie Grundseite eines Parallelogramms ist 0,8 m, seine zugehörige Höhe 35 cm. Berechne die Fläche in cm² und in m².Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Fläche in cm²

   Fläche in m²
   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Rechnung / Rechenweg

      Zuerst in Zentimeter umrechnen:0,8 m sind 80 cm.

      $$\mathsf{A=80\cdot35=2800\,\mathsf{cm}^2}$$
   2. Schritt 2 · Rechnung / Rechenweg

      Ein Quadratmeter enthält 10000 Quadratzentimeter.

      $$\mathsf{A=0{,}28\,\mathsf{m}^2}$$

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Fläche in cm²
      2800 cm²
   2. Fläche in m²
      0,28 m²