Multiplizieren · Erklären & üben

Schriftlich multiplizieren

Du multiplizierst Zahlen spaltenweise. Überträge und die Stellenwerte der Faktorenziffern bestimmen, wo jede Ergebnisziffer steht.

Zu den Aufgaben

Erklärung 01

Mit einer Ziffer multiplizieren

Schreibe die Zahlen rechtsbündig nach Stellenwerten. Beginne bei der Einerziffer der oberen Zahl. Multipliziere jede Ziffer mit dem einstelligen Faktor und addiere einen eingehenden Übertrag. Schreibe die Einerziffer des Zwischenergebnisses; die Zehner gehen als Übertrag nach links. Bei der letzten Stelle schreibst du das gesamte verbleibende Ergebnis.

Beginne rechts bei den Einern.
Multipliziere zuerst, addiere dann den eingehenden Übertrag.
Schreibe die Ergebnisziffer und merke den neuen Übertrag.

Der Übertrag gehört zur nächsthöheren Stelle.

Vollständiges Stellenwertgitter mit Originalfaktoren 124 und 3, eingehenden Überträgen, rechtsbündigen Teilprodukten und Produkt 372.

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{124\cdot3}$ .

Die Faktorstelle steht für 3.

Einer: $\mathsf{4\cdot3=12}$ .

Schreibe 2; übertrage 1 zur nächsten Stelle.

Zehner: $\mathsf{2\cdot3=6}$ .

Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{6+1=7}$ .

Schreibe 7; übertrage 0 zur nächsten Stelle.

Hunderter: $\mathsf{1\cdot3=3}$ .

Links bleibt 3; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.

Das Teilprodukt lautet $\mathsf{124\cdot3=372}$ .

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{267\cdot4}$ .

Die Faktorstelle steht für 4.

Einer: $\mathsf{7\cdot4=28}$ .

Schreibe 8; übertrage 2 zur nächsten Stelle.

Zehner: $\mathsf{6\cdot4=24}$ .

Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{24+2=26}$ .

Schreibe 6; übertrage 2 zur nächsten Stelle.

Hunderter: $\mathsf{2\cdot4=8}$ .

Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{8+2=10}$ .

Links bleibt 10; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.

Das Teilprodukt lautet $\mathsf{267\cdot4=1068}$ .

Erklärung 02

Mit mehreren Ziffern multiplizieren

Berechne für jede Ziffer des unteren Faktors ein Teilprodukt. Eine 2 an der Zehnerstelle steht für 20. Das Teilprodukt mit 20 erhält deshalb eine Null an der Einerstelle. Eine Hunderterstelle erhält zwei solche Nullstellen.

Hier werden die vollständigen Teilprodukte mit ihren Endnullen in rechtsbündige Stellenwertspalten geschrieben. Die Zeilen werden nicht zusätzlich verschoben. Addiere am Ende alle Teilprodukte.

Bestimme den Wert der jeweiligen Faktorenziffer.
Berechne das Teilprodukt einschließlich seiner Endnullen.
Addiere die Teilprodukte stellenrichtig.

Eine Zehnerziffer steht für Zehner, eine Hunderterziffer für Hunderter.

Vollständiges Stellenwertgitter mit Originalfaktoren 213 und 24, eingehenden Überträgen, rechtsbündigen Teilprodukten und Produkt 5112.

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{213\cdot24}$ .

Die Faktorstelle steht für 4.

Einer: $\mathsf{3\cdot4=12}$ .

Schreibe 2; übertrage 1 zur nächsten Stelle.

Zehner: $\mathsf{1\cdot4=4}$ .

Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{4+1=5}$ .

Schreibe 5; übertrage 0 zur nächsten Stelle.

Hunderter: $\mathsf{2\cdot4=8}$ .

Links bleibt 8; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.

Das Teilprodukt lautet $\mathsf{213\cdot4=852}$ .

Die Faktorstelle steht für 20.

Einer: $\mathsf{3\cdot2=6}$ .

Schreibe 6; übertrage 0 zur nächsten Stelle.

Zehner: $\mathsf{1\cdot2=2}$ .

Schreibe 2; übertrage 0 zur nächsten Stelle.

Hunderter: $\mathsf{2\cdot2=4}$ .

Links bleibt 4; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.

Der Stellenwert ergänzt 1 Null.

Das Teilprodukt lautet $\mathsf{213\cdot20=4260}$ .

Addiere die Teilprodukte: $\mathsf{852+4260=5112}$ .

Erklärung 03

Nullziffern und Kontrolle

Eine Nullziffer im unteren Faktor liefert ein Nullteilprodukt. Sie ändert nichts an der Summe, aber die Stellenwerte der anderen Ziffern bleiben erhalten. Nullziffern innerhalb der oberen Zahl werden ebenfalls mitgerechnet; ein eingehender Übertrag kann dort trotzdem eine Ergebnisziffer erzeugen.

Kontrolliere die Größenordnung und die Addition der Teilprodukte. Ein Überschlag kann einen Fehler zeigen, ersetzt jedoch keine genaue Rechnung. Schriftlich dividieren zeigt ein weiteres schriftliches Rechenverfahren.

Behalte jede Stellenposition bei.
Notiere Nullteilprodukte bewusst.
Kontrolliere Teilprodukte und Endsumme.

Nullstellen dürfen nicht die übrigen Stellenwerte verschieben.

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{304\cdot102}$ .

Die Faktorstelle steht für 2.

Einer: $\mathsf{4\cdot2=8}$ .

Schreibe 8; übertrage 0 zur nächsten Stelle.

Zehner: $\mathsf{0\cdot2=0}$ .

Schreibe 0; übertrage 0 zur nächsten Stelle.

Hunderter: $\mathsf{3\cdot2=6}$ .

Links bleibt 6; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.

Das Teilprodukt lautet $\mathsf{304\cdot2=608}$ .

Die Faktorstelle steht für 0.

Das Teilprodukt ist $\mathsf{304\cdot0=0}$ .

Die Faktorstelle steht für 100.

Einer: $\mathsf{4\cdot1=4}$ .

Schreibe 4; übertrage 0 zur nächsten Stelle.

Zehner: $\mathsf{0\cdot1=0}$ .

Schreibe 0; übertrage 0 zur nächsten Stelle.

Hunderter: $\mathsf{3\cdot1=3}$ .

Links bleibt 3; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.

Der Stellenwert ergänzt 2 Nullen.

Das Teilprodukt lautet $\mathsf{304\cdot100=30400}$ .

Addiere die Teilprodukte: $\mathsf{608+0=608}$ .

Addiere die Teilprodukte: $\mathsf{608+30400=31008}$ .

Jetzt bist du dran

Aufgaben & Lösungen

Rechne zuerst selbst. Nutze den Platz für deinen Rechenweg und vergleiche anschließend mit der Lösung.

01
Aufgabe 1Schriftlich multiplizieren · 1Berechne $\mathsf{163\cdot2}$ in der Vorlage. Trage das Produkt ins Feld ein.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Produkt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 2.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{3\cdot2=6}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Schreibe 6; übertrage 0 zur nächsten Stelle.
4. Schritt 4 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{6\cdot2=12}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  Schreibe 2; übertrage 1 zur nächsten Stelle.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{1\cdot2=2}$ .
7. Schritt 7 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{2+1=3}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Links bleibt 3; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.
9. Schritt 9 · Erklärung
  Das Teilprodukt lautet $\mathsf{163\cdot2=326}$ .
Ergebnis
1. Produkt326
02
Aufgabe 2Schriftlich multiplizieren · 1Berechne $\mathsf{278\cdot4}$ in der Vorlage. Beachte den letzten Übertrag.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Produkt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 4.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{8\cdot4=32}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Schreibe 2; übertrage 3 zur nächsten Stelle.
4. Schritt 4 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{7\cdot4=28}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{28+3=31}$ .
6. Schritt 6 · Erklärung
  Schreibe 1; übertrage 3 zur nächsten Stelle.
7. Schritt 7 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{2\cdot4=8}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{8+3=11}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  Links bleibt 11; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Das Teilprodukt lautet $\mathsf{278\cdot4=1112}$ .
Ergebnis
1. Produkt1112
03
Aufgabe 3Schriftlich multiplizieren · 2Berechne $\mathsf{159\cdot6}$ in der Vorlage. Gib das Produkt sowie die Überträge von den Einern zu den Zehnern und von den Zehnern zu den Hundertern an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Produkt
Übertrag von Einern zu Zehnern
Übertrag von Zehnern zu Hundertern
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 6.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{9\cdot6=54}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Schreibe 4; übertrage 5 zur nächsten Stelle.
4. Schritt 4 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{5\cdot6=30}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{30+5=35}$ .
6. Schritt 6 · Erklärung
  Schreibe 5; übertrage 3 zur nächsten Stelle.
7. Schritt 7 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{1\cdot6=6}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{6+3=9}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  Links bleibt 9; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Das Teilprodukt lautet $\mathsf{159\cdot6=954}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Produkt954
2. Übertrag von Einern zu Zehnern5
3. Übertrag von Zehnern zu Hundertern3
04
Aufgabe 4Schriftlich multiplizieren · 2Berechne $\mathsf{204\cdot30}$ in der Vorlage. Gib beide Teilprodukte und das Produkt an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Teilprodukt mit 0
Teilprodukt mit 30
Produkt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 0.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Das Teilprodukt ist $\mathsf{204\cdot0=0}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 30.
4. Schritt 4 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{4\cdot3=12}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  Schreibe 2; übertrage 1 zur nächsten Stelle.
6. Schritt 6 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{0\cdot3=0}$ .
7. Schritt 7 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{0+1=1}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Schreibe 1; übertrage 0 zur nächsten Stelle.
9. Schritt 9 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{2\cdot3=6}$ .
10. Schritt 10 · Erklärung
  Links bleibt 6; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.
11. Schritt 11 · Erklärung
  Der Stellenwert ergänzt 1 Null.
12. Schritt 12 · Erklärung
  Das Teilprodukt lautet $\mathsf{204\cdot30=6120}$ .
13. Schritt 13 · Erklärung
  Addiere die Teilprodukte: $\mathsf{0+6120=6120}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Teilprodukt mit 00
2. Teilprodukt mit 306120
3. Produkt6120
05
Aufgabe 5Schriftlich multiplizieren · 2Berechne $\mathsf{326\cdot24}$ in der Vorlage. Gib beide Teilprodukte und das Produkt an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Teilprodukt mit 4
Teilprodukt mit 20
Produkt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 4.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{6\cdot4=24}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Schreibe 4; übertrage 2 zur nächsten Stelle.
4. Schritt 4 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{2\cdot4=8}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{8+2=10}$ .
6. Schritt 6 · Erklärung
  Schreibe 0; übertrage 1 zur nächsten Stelle.
7. Schritt 7 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{3\cdot4=12}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{12+1=13}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  Links bleibt 13; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Das Teilprodukt lautet $\mathsf{326\cdot4=1304}$ .
11. Schritt 11 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 20.
12. Schritt 12 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{6\cdot2=12}$ .
13. Schritt 13 · Erklärung
  Schreibe 2; übertrage 1 zur nächsten Stelle.
14. Schritt 14 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{2\cdot2=4}$ .
15. Schritt 15 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{4+1=5}$ .
16. Schritt 16 · Erklärung
  Schreibe 5; übertrage 0 zur nächsten Stelle.
17. Schritt 17 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{3\cdot2=6}$ .
18. Schritt 18 · Erklärung
  Links bleibt 6; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.
19. Schritt 19 · Erklärung
  Der Stellenwert ergänzt 1 Null.
20. Schritt 20 · Erklärung
  Das Teilprodukt lautet $\mathsf{326\cdot20=6520}$ .
21. Schritt 21 · Erklärung
  Addiere die Teilprodukte: $\mathsf{1304+6520=7824}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Teilprodukt mit 41304
2. Teilprodukt mit 206520
3. Produkt7824
06
Aufgabe 6Schriftlich multiplizieren · 3Berechne $\mathsf{407\cdot203}$ in der Vorlage. Gib alle drei Teilprodukte und das Produkt an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Teilprodukt mit 3
Teilprodukt mit 0
Teilprodukt mit 200
Produkt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 3.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{7\cdot3=21}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Schreibe 1; übertrage 2 zur nächsten Stelle.
4. Schritt 4 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{0\cdot3=0}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{0+2=2}$ .
6. Schritt 6 · Erklärung
  Schreibe 2; übertrage 0 zur nächsten Stelle.
7. Schritt 7 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{4\cdot3=12}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Links bleibt 12; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.
9. Schritt 9 · Erklärung
  Das Teilprodukt lautet $\mathsf{407\cdot3=1221}$ .
10. Schritt 10 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 0.
11. Schritt 11 · Erklärung
  Das Teilprodukt ist $\mathsf{407\cdot0=0}$ .
12. Schritt 12 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 200.
13. Schritt 13 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{7\cdot2=14}$ .
14. Schritt 14 · Erklärung
  Schreibe 4; übertrage 1 zur nächsten Stelle.
15. Schritt 15 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{0\cdot2=0}$ .
16. Schritt 16 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{0+1=1}$ .
17. Schritt 17 · Erklärung
  Schreibe 1; übertrage 0 zur nächsten Stelle.
18. Schritt 18 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{4\cdot2=8}$ .
19. Schritt 19 · Erklärung
  Links bleibt 8; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.
20. Schritt 20 · Erklärung
  Der Stellenwert ergänzt 2 Nullen.
21. Schritt 21 · Erklärung
  Das Teilprodukt lautet $\mathsf{407\cdot200=81400}$ .
22. Schritt 22 · Erklärung
  Addiere die Teilprodukte: $\mathsf{1221+0=1221}$ .
23. Schritt 23 · Erklärung
  Addiere die Teilprodukte: $\mathsf{1221+81400=82621}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Teilprodukt mit 31221
2. Teilprodukt mit 00
3. Teilprodukt mit 20081400
4. Produkt82621
07
Aufgabe 7Schriftlich multiplizieren · 3Jemand rechnet $\mathsf{36\cdot25=180+72=252}$ . Ist das richtig? Gib das richtige Zehnerteilprodukt und das Produkt an. Begründe.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Urteil
Richtiges Zehnerteilprodukt
Richtiges Produkt
Begründung
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Das Einerteilprodukt ist $\mathsf{36\cdot5=180}$ .
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die 2 im Faktor 25 steht für 20.
3. Schritt 3 · Erklärung
  $\mathsf{36\cdot20=720}$
4. Schritt 4 · Erklärung
  Addiere $\mathsf{180+720=900}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. UrteilNein
2. Richtiges Zehnerteilprodukt720
3. Richtiges Produkt900
4. BegründungDie 2 im Faktor 25 bedeutet 20. Das zweite Teilprodukt muss deshalb 720 statt 72 lauten.
08
Aufgabe 8Schriftlich multiplizieren · 3Berechne $\mathsf{342\cdot18}$ in der Vorlage. Gib beide Teilprodukte und das Produkt an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Teilprodukt mit 8
Teilprodukt mit 10
Produkt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 8.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{2\cdot8=16}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Schreibe 6; übertrage 1 zur nächsten Stelle.
4. Schritt 4 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{4\cdot8=32}$ .
5. Schritt 5 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{32+1=33}$ .
6. Schritt 6 · Erklärung
  Schreibe 3; übertrage 3 zur nächsten Stelle.
7. Schritt 7 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{3\cdot8=24}$ .
8. Schritt 8 · Erklärung
  Mit eingehendem Übertrag: $\mathsf{24+3=27}$ .
9. Schritt 9 · Erklärung
  Links bleibt 27; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.
10. Schritt 10 · Erklärung
  Das Teilprodukt lautet $\mathsf{342\cdot8=2736}$ .
11. Schritt 11 · Erklärung
  Die Faktorstelle steht für 10.
12. Schritt 12 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{2\cdot1=2}$ .
13. Schritt 13 · Erklärung
  Schreibe 2; übertrage 0 zur nächsten Stelle.
14. Schritt 14 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{4\cdot1=4}$ .
15. Schritt 15 · Erklärung
  Schreibe 4; übertrage 0 zur nächsten Stelle.
16. Schritt 16 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{3\cdot1=3}$ .
17. Schritt 17 · Erklärung
  Links bleibt 3; schreibe diese Ziffer oder Ziffern vollständig.
18. Schritt 18 · Erklärung
  Der Stellenwert ergänzt 1 Null.
19. Schritt 19 · Erklärung
  Das Teilprodukt lautet $\mathsf{342\cdot10=3420}$ .
20. Schritt 20 · Erklärung
  Addiere die Teilprodukte: $\mathsf{2736+3420=6156}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Teilprodukt mit 82736
2. Teilprodukt mit 103420
3. Produkt6156
09
Aufgabe 9Schriftlich multiplizieren · 3Ergänze den fehlenden einstelligen Faktor: $\mathsf{23\cdot\square=161}$ . Gib eine Multiplikationsprobe an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Fehlender Faktor
Multiplikationsprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Suche eine Zahl, deren Produkt mit 23 gleich 161 ist.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Mit 7 erhältst du zunächst $\mathsf{7\cdot20=140}$ .
3. Schritt 3 · Erklärung
  Dazu kommt $\mathsf{7\cdot3=21}$ .
4. Schritt 4 · Erklärung
  Die Summe ist $\mathsf{140+21=161}$ .
Ergebnisse & Teilantworten
1. Fehlender Faktor7
2. Multiplikationsprobe $\mathsf{23\cdot7=161}$

Selbstcheck

Das kann ich jetzt

Ich berücksichtige jeden Übertrag genau einmal.
Ich berechne Teilprodukte mit dem richtigen Stellenwert.
Ich addiere vollständige Teilprodukte rechtsbündig.

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