Grundrechenarten · Erklären & üben

Schriftliches Rechnen

Beim schriftlichen Rechnen ordnest du Ziffern nach ihrem Stellenwert. So lassen sich längere Additionen, Subtraktionen und Multiplikationen nachvollziehen.

Zu den Aufgaben

Erklärung 01

Stellenwerte ausrichten

Schreibe Einer unter Einer, Zehner unter Zehner und Hunderter unter Hunderter. Bei Dezimalzahlen stehen die Kommas untereinander; nachgestellte Nullen verändern den Wert nicht.

Bestimme die Einerstelle.
Ordne alle weiteren Stellen daran aus.

Die Spalte bestimmt den Wert einer Ziffer.

Erklärung 02

Schriftlich addieren

Addiere von rechts nach links. Zehn Einer werden als ein Zehner übertragen. Den Übertrag zählst du in der nächsten Spalte mit.

Addiere eine Spalte einschließlich Übertrag.
Schreibe die Einerziffer der Spaltensumme.
Übertrage die übrigen Zehner zur nächsten Spalte.

Jeder Übertrag gehört genau eine Stelle nach links.

248 plus 376: Überträge nach links. Erster Summand: 2, 4, 8; Zweiter Summand: 3, 7, 6; Übertrag: 1, 1, 0; Summe: 6, 2, 4

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{248+376}$ .

Einer: $\mathsf{8+6=14}$ ; schreibe 4 und übertrage 1.

Zehner: $\mathsf{4+7+1=12}$ ; schreibe 2 und übertrage 1.

Hunderter: $\mathsf{2+3+1=6}$

Erklärung 03

Schriftlich subtrahieren

Beim Entbündeln bleibt der Minuend gleich groß. Eine Nullstelle kann erst weitergeben, nachdem sie selbst eine Einheit von links erhalten hat.

Tausche falls nötig an einer höheren besetzten Stelle.
Gib die Bündel bis zur benötigten Stelle weiter.
Subtrahiere von rechts nach links.

Eine höhere Einheit wird in zehn Einheiten der nächsten Stelle getauscht.

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{702-458}$ .

Tausche einen Hunderter: 6 H, 10 Z, 2 E.

Tausche einen Zehner: 6 H, 9 Z, 12 E.

Einer: $\mathsf{12-8=4}$

Zehner: $\mathsf{9-5=4}$

Hunderter: $\mathsf{6-4=2}$

Erklärung 04

Schriftlich multiplizieren

Multipliziere zunächst mit jeder Ziffer des zweiten Faktors. Beachte ihren Stellenwert: Multiplizieren mit zwei Zehnern bedeutet mit 20, nicht mit 2. Addiere anschließend die Teilprodukte. Weiterlernen: Schriftlich dividieren behandelt die vierte Grundrechenart.

Berechne die Teilprodukte einzeln.
Rücke ein Zehnerteilprodukt eine Stelle nach links.
Addiere die Teilprodukte und prüfe die Größenordnung.

Das Teilprodukt einer Zehnerziffer hat eine Null an der Einerstelle.

124 mal 23: Teilprodukte richtig ausrichten. Mal 3: leer, 3, 7, 2; Mal 20: 2, 4, 8, 0; Summe: 2, 8, 5, 2

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{236\cdot4}$ .

Einer: $\mathsf{6\cdot4=24}$ ; schreibe 4 und merke 2 Zehner.

Zehnerprodukt: $\mathsf{3\cdot4=12}$

Mit Übertrag: $\mathsf{12+2=14}$ ; schreibe 4 und merke 1 Hunderter.

Hunderterprodukt: $\mathsf{2\cdot4=8}$

Mit Übertrag: $\mathsf{8+1=9}$

So geht es am Beispiel

Berechne $\mathsf{124\cdot23}$ .

Einerfaktor: $\mathsf{124\cdot3=372}$

Zehnerfaktor: $\mathsf{124\cdot20=2480}$

Teilprodukte addieren: $\mathsf{372+2480=2852}$

Jetzt bist du dran

Aufgaben & Lösungen

Rechne zuerst selbst. Nutze den Platz für deinen Rechenweg und vergleiche anschließend mit der Lösung.

01
Aufgabe 1Schriftliches Rechnen · BasisBerechne $\mathsf{326+451}$ .Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Summe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{6+1=7}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{2+5=7}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{3+4=7}$
Ergebnis
1. Summe777
02
Aufgabe 2Schriftliches Rechnen · BasisBerechne $\mathsf{487+268}$ .Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Summe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{7+8=15}$ ; schreibe 5, übertrage 1.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{8+6+1=15}$ ; schreibe 5, übertrage 1.
3. Schritt 3 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{4+2+1=7}$
Ergebnis
1. Summe755
03
Aufgabe 3Schriftliches Rechnen · BasisBerechne $\mathsf{965-432}$ .Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Differenz
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{5-2=3}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{6-3=3}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{9-4=5}$
Ergebnis
1. Differenz533
04
Aufgabe 4Schriftliches Rechnen · ÜbungBerechne $\mathsf{802-475}$ . Nutze das Stellenwertgitter zum Entbündeln.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Differenz
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Tausche zu 7 H, 10 Z, 2 E.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Tausche weiter zu 7 H, 9 Z, 12 E.
3. Schritt 3 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{12-5=7}$
4. Schritt 4 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{9-7=2}$
5. Schritt 5 · Erklärung
  Hunderter: $\mathsf{7-4=3}$
Ergebnis
1. Differenz327
05
Aufgabe 5Schriftliches Rechnen · ÜbungBerechne $\mathsf{143\cdot3}$ .Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Produkt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{3\cdot3=9}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{4\cdot3=12}$ ; schreibe 2, übertrage 1.
3. Schritt 3 · Erklärung
  Hunderterprodukt: $\mathsf{1\cdot3=3}$
4. Schritt 4 · Erklärung
  Mit Übertrag: $\mathsf{3+1=4}$
Ergebnis
1. Produkt429
06
Aufgabe 6Schriftliches Rechnen · ÜbungBerechne $\mathsf{207\cdot24}$ . Gib beide Teilprodukte und das Gesamtprodukt an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Teilprodukt mit 4
Teilprodukt mit 20
Gesamtprodukt
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Einerteilprodukt: $\mathsf{207\cdot4=828}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Zehnerteilprodukt: $\mathsf{207\cdot20=4140}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Addition: $\mathsf{828+4140=4968}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. Teilprodukt mit 4828
2. Teilprodukt mit 204140
3. Gesamtprodukt4968
07
Aufgabe 7Schriftliches Rechnen · TransferBerechne $\mathsf{12{,}6+3{,}85}$ . Schreibe die Kommas untereinander. Im Gitter bedeuten Z Zehner, E Einer, z Zehntel und h Hundertstel.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Summe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Ergänze eine wertneutrale Null: $\mathsf{12{,}6=12{,}60}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Hundertstel: $\mathsf{0+5=5}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Zehntel: $\mathsf{6+8=14}$ ; schreibe 4, übertrage 1.
4. Schritt 4 · Erklärung
  Einer: $\mathsf{2+3+1=6}$
5. Schritt 5 · Erklärung
  Zehner: $\mathsf{1+0=1}$
Ergebnis
1. Summe16,45
08
Aufgabe 8Schriftliches Rechnen · TransferJemand rechnet $\mathsf{124\cdot23=372+248=620}$ . Ist das richtig? Nenne das richtige Zehnerteilprodukt und das Gesamtprodukt. Begründe.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Urteil
Zehnerteilprodukt
Gesamtprodukt
Begründung
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Das Einerteilprodukt $\mathsf{124\cdot3=372}$ ist richtig.
2. Schritt 2 · Erklärung
  Die 2 steht für 20: $\mathsf{124\cdot20=2480}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Die richtige Summe lautet $\mathsf{372+2480=2852}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. UrteilNein.
2. Zehnerteilprodukt2480
3. Gesamtprodukt2852
4. BegründungDie 2 im Faktor 23 bedeutet zwei Zehner. Deshalb wird mit 20 multipliziert.
09
Aufgabe 9Schriftliches Rechnen · TransferBerechne $\mathsf{900-(238+167)}$ . Gib die Klammersumme, die Differenz und die Additionsprobe an.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Klammersumme
Differenz
Additionsprobe
Lösung & Rechenweg
Rechenweg
1. Schritt 1 · Erklärung
  Zuerst die Klammer: $\mathsf{238+167=405}$
2. Schritt 2 · Erklärung
  Danach subtrahieren: $\mathsf{900-405=495}$
3. Schritt 3 · Erklärung
  Probe: $\mathsf{405+495=900}$
Ergebnisse & Teilantworten
1. Klammersumme405
2. Differenz495
3. Additionsprobe $\mathsf{405+495=900}$

Selbstcheck

Das kann ich jetzt

Ich ordne Ziffern nach Stellenwerten.
Ich berücksichtige alle Überträge.
Ich verschiebe Zehnerteilprodukte um eine Stelle.

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