Zahlen und Rechnen · Erklären & üben

Größer Kleiner Zeichen

Mit Vergleichszeichen kannst du kurz ausdrücken, welche Zahl größer ist oder ob beide gleich sind. Die Bedeutung entsteht aus dem Zeichen und der Reihenfolge der Zahlen.

Zu den Aufgaben

Schritt für Schritt

Vergleiche sicher in fünf Schritten

Bestimme zuerst beide Zahlenwerte. Steht eine Rechnung da, rechne sie vorher aus.
Prüfe die Gleichheit. Bei gleichem Wert setzt du $\mathsf{=}$ .
Bei verschiedenen Werten bestimme die größere Zahl; bei mehrstelligen Zahlen vergleiche von der höchsten Stelle aus.
Setze $\mathsf{<}$ oder $\mathsf{>}$ so ein, dass die offene Seite zur größeren Zahl zeigt.
Lies den Vergleich von links nach rechts als vollständigen Satz und prüfe, ob er stimmt.

So geht es am Beispiel

Vergleiche $\mathsf{28 + 6}$ mit 40.

Berechne zuerst den Wert der linken Seite.

\mathsf{28 + 6 = 34}

Die rechte Seite hat den Wert 40. Die Werte sind verschieden.

34 ist kleiner als 40. Die offene Seite zeigt zur 40.

\mathsf{34 < 40}

Setze nun den ursprünglichen Ausdruck ein.

\mathsf{28 + 6 < 40}

Lies: 28 plus 6 ist kleiner als 40.

Im Überblick

Linke Seite
$\mathsf{28 + 6 = 34}$
Rechte Seite
40
Entscheidung
34 ist kleiner
Linke Seite
$\mathsf{28 + 6}$
Rechte Seite
40
Entscheidung
Zeichen: $\mathsf{<}$

Erklärung 01

Drei Zeichen für Vergleiche

Das Zeichen $\mathsf{<}$ bedeutet „ist kleiner als“, $\mathsf{>}$ bedeutet „ist größer als“ und $\mathsf{=}$ bedeutet „ist gleich“. Lies immer von links nach rechts. Verglichen werden die Zahlenwerte, nicht die Länge der geschriebenen Zahl.

Bestimme zuerst beide Zahlenwerte. Steht eine Rechnung da, rechne sie vorher aus.
Prüfe die Gleichheit. Bei gleichem Wert setzt du $\mathsf{=}$ .
Bei verschiedenen Werten bestimme die größere Zahl; bei mehrstelligen Zahlen vergleiche von der höchsten Stelle aus.
Setze $\mathsf{<}$ oder $\mathsf{>}$ so ein, dass die offene Seite zur größeren Zahl zeigt.
Lies den Vergleich von links nach rechts als vollständigen Satz und prüfe, ob er stimmt.

Erklärung 02

Die offene Seite zeigt zur größeren Zahl

Die Spitze von $\mathsf{<}$ oder $\mathsf{>}$ zeigt zur kleineren Zahl. Die breite, offene Seite liegt bei der größeren Zahl. Prüfe nach dem Einsetzen immer, ob dein Satz stimmt. Die Form ist nur eine Merkhilfe; entscheidend bleibt der Vergleich.

Erklärung 03

Umgekehrt lesen und Gleichheit erkennen

Wenn du die beiden Zahlen vertauschst, musst du auch $\mathsf{<}$ und $\mathsf{>}$ vertauschen. Bei gleichen Werten verwendest du $\mathsf{=}$ . Verschiedene Rechnungen können denselben Wert ergeben.

Erklärung 04

Zahlen ordnen

Aufsteigend heißt: Beginne mit der kleinsten Zahl. Absteigend heißt: Beginne mit der größten. Bei einer aufsteigenden Kette stehen $\mathsf{<}$ zwischen verschiedenen Zahlen; bei einer absteigenden Kette stehen $\mathsf{>}$ . Gleiche Werte werden mit $\mathsf{=}$ verbunden.

Anschaulich erklärt

Mathematik zum Anschauen

Vier Punkte links und sieben Punkte rechts. Dazwischen steht das Kleinerzeichen.

Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl drei. Die offene Seite zeigt zur größeren Zahl acht. Beim Vertauschen wechselt das Zeichen.

Jetzt bist du dran

Aufgaben & Lösungen

Rechne zuerst selbst. Nutze den Platz für deinen Rechenweg und vergleiche anschließend mit der Lösung.

01
Aufgabe 1Größer Kleiner Zeichen · EinstiegZähle die beiden Punktmengen. Setze das passende Vergleichszeichen zwischen die Mengen und schreibe den Vergleich als Zahlensatz.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Deine Antwort
Tipp anzeigen
Anzahl statt Bildfläche vergleichen.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Darstellung zu Aufgabe 1
2. Deine Antwort
  Links sind fünf, rechts acht Punkte.
  $\mathsf{5 < 8}$
  Zähle links 5 und rechts 8 Punkte.
  5 ist kleiner als 8. Die offene Seite zeigt nach rechts zur größeren Zahl.
  $\mathsf{5 < 8}$
02
Aufgabe 2Größer Kleiner Zeichen · EinstiegErgänze die Tabelle mit dem passenden Zeichen. Lies jede Zeile anschließend als Vergleichssatz.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Darstellung zu Aufgabe 2
Linke Zahl Zeichen Rechte Zahl
12 17
19 11
14 14
Deine Antwort
Tipp anzeigen
Gleichheit ist eine eigene Entscheidung.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Darstellung zu Aufgabe 2
  Darstellung zu Aufgabe 2
  Linke Zahl Zeichen Rechte Zahl
  12 < 17
  19 > 11
  14 = 14
2. Deine Antwort
  $\mathsf{12 < 17}$
  $\mathsf{19 > 11}$
  $\mathsf{14 = 14}$
  12 ist kleiner als 17.
  $\mathsf{12 < 17}$
  19 ist größer als 11.
  $\mathsf{19 > 11}$
  Die beiden Werte 14 sind gleich.
  $\mathsf{14 = 14}$
03
Aufgabe 3Größer Kleiner Zeichen · EinstiegSchreibe den Ausdruck $\mathsf{18 > 13}$ als vollständigen Satz. Begründe, warum das Zeichen passt.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Deine Antwort und Begründung
Tipp anzeigen
Leserichtung beibehalten.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Deine Antwort und Begründung
  18 ist größer als 13. In der Zahlenfolge liegt 18 fünf Schritte nach 13.
  Lies von links nach rechts: 18 ist größer als 13.
  Von 13 bis 18 sind es fünf Schritte. Das bestätigt den Vergleich.
  $\mathsf{18 - 13 = 5}$
  $\mathsf{18 > 13}$
04
Aufgabe 4Größer Kleiner Zeichen · EinstiegZeichne links sechs und rechts sechs Punkte. Trage darunter einen passenden Vergleich ein.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Deine Antwort und Begründung
Tipp anzeigen
Die Anordnung darf unterschiedlich sein; die Anzahl entscheidet.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Darstellung zu Aufgabe 4
2. Deine Antwort und Begründung
  Beide Seiten enthalten sechs Punkte.
  $\mathsf{6 = 6}$
  Zeichne links und rechts jeweils sechs Punkte.
  Beide Mengen haben dieselbe Anzahl. Verwende das Gleichheitszeichen.
  $\mathsf{6 = 6}$
05
Aufgabe 5Größer Kleiner Zeichen · StandardVergleiche nach Stellenwerten und fülle die Zeichenspalte aus.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Darstellung zu Aufgabe 5
Linke Zahl Zeichen Rechte Zahl
63 36
48 84
99 100
Deine Antwort
Tipp anzeigen
Ziffern nicht ungeordnet vergleichen.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Darstellung zu Aufgabe 5
  Darstellung zu Aufgabe 5
  Linke Zahl Zeichen Rechte Zahl
  63 > 36
  48 < 84
  99 < 100
2. Deine Antwort
  $\mathsf{63 > 36}$
  $\mathsf{48 < 84}$
  $\mathsf{99 < 100}$
  Vergleiche zuerst die Zehner: 63 hat sechs, 36 hat drei Zehner.
  $\mathsf{63 > 36}$
  48 hat vier Zehner, 84 hat acht Zehner.
  $\mathsf{48 < 84}$
  100 folgt direkt auf 99.
  $\mathsf{99 < 100}$
06
Aufgabe 6Größer Kleiner Zeichen · StandardOrdne die Zahlenkarten 56, 23, 71 und 48 aufsteigend. Schreibe eine durch Vergleichszeichen verbundene Zahlenkette.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Darstellung zu Aufgabe 6
1. Karte 2. Karte 3. Karte 4. Karte
Deine Antwort
Tipp anzeigen
Aufsteigend bedeutet von klein nach groß.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Darstellung zu Aufgabe 6
  Darstellung zu Aufgabe 6
  1. Karte 2. Karte 3. Karte 4. Karte
  23 48 56 71
2. Deine Antwort
  $\mathsf{23 < 48 < 56 < 71}$
  Beginne mit der kleinsten Zahl 23.
  Danach folgen 48 und 56. Die größte Zahl ist 71.
  Verbinde die aufsteigende Folge mit Kleinerzeichen.
  $\mathsf{23 < 48 < 56 < 71}$
07
Aufgabe 7Größer Kleiner Zeichen · StandardOrdne die Karten 32, 68 und 45 absteigend und ergänze die Zeichen.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Deine Antwort
Tipp anzeigen
Nicht nur die Zahlen, auch die Zeichen prüfen.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Deine Antwort
  $\mathsf{68 > 45 > 32}$
  Beginne mit der größten Zahl 68.
  45 liegt zwischen 68 und 32.
  Verbinde die absteigende Folge mit Größerzeichen.
  $\mathsf{68 > 45 > 32}$
08
Aufgabe 8Größer Kleiner Zeichen · StandardSchreibe $\mathsf{28 < 32}$ in umgekehrter Reihenfolge so auf, dass die Aussage gleich bleibt. Erkläre den Zeichenwechsel.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Deine Antwort und Begründung
Tipp anzeigen
Gleichbleibende Aussage mit anderem Zeichen.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Deine Antwort und Begründung
  $\mathsf{32 > 28}$
  Nach dem Seitentausch steht die größere Zahl links. Deshalb wechselt auch das Vergleichszeichen.
  Vertausche die Positionen der Zahlen. Jetzt steht 32 links.
  32 bleibt größer als 28. Die offene Seite muss deshalb nach links zeigen.
  $\mathsf{32 > 28}$
09
Aufgabe 9Größer Kleiner Zeichen · StandardVergleiche $\mathsf{16 + 4}$ mit 20. Schreibe zuerst die Rechnung und danach den vollständigen Vergleich.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Rechnung
Ergebnis
Dein Rechenweg
Tipp anzeigen
Nicht aus der Länge des Ausdrucks auf einen größeren Wert schließen.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Rechnung
  $\mathsf{16 + 4 = 20}$
2. Ergebnis
  $\mathsf{16 + 4 = 20}$
  Beide Seiten haben denselben Wert.
3. Dein Rechenweg
  Berechne zuerst die linke Seite.
  $\mathsf{16 + 4 = 20}$
  Beide Seiten haben den Wert 20. Verwende deshalb das Gleichheitszeichen.
  $\mathsf{20 = 20}$
10
Aufgabe 10Größer Kleiner Zeichen · TransferEine Schülerin schreibt $\mathsf{52 < 25}$ . Verbessere den Vergleich und erkläre den Fehler mit den Stellenwerten.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Deine Antwort und Begründung
Tipp anzeigen
Nicht nach der größeren Einerziffer entscheiden.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Deine Antwort und Begründung
  $\mathsf{52 > 25}$
  Fünf Zehner sind mehr als zwei Zehner. Die offene Seite gehört zur 52.
  Vergleiche zuerst die Zehner: fünf Zehner sind mehr als zwei Zehner.
  52 ist daher größer als 25. Die Einer ändern diese Entscheidung nicht.
  Die offene Seite muss zur 52 zeigen.
  $\mathsf{52 > 25}$
11
Aufgabe 11Größer Kleiner Zeichen · TransferWelche ganzen Zahlen sind größer als 6 und kleiner als 10? Schreibe sie auf. Erkläre, warum 6 und 10 nicht dazugehören.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Deine Antwort und Begründung
Tipp anzeigen
Nur ganze Zahlen sind erlaubt.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Deine Antwort und Begründung
  Die gesuchten ganzen Zahlen sind 7, 8 und 9. Die Zahlen 6 und 10 gehören nicht dazu, weil nur Zahlen größer als 6 und kleiner als 10 gesucht sind.
  Die erste ganze Zahl nach 6 ist 7.
  Vor 10 folgen noch 8 und 9.
  6 und 10 sind die Grenzen. Gesucht sind nur Zahlen streng zwischen ihnen.
12
Aufgabe 12Größer Kleiner Zeichen · TransferGibt es eine ganze Zahl, die größer als 4 und kleiner als 5 ist? Begründe deine Antwort.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen
Deine Antwort und Begründung
Tipp anzeigen
Kommazahlen sind in diesem Auftrag keine zulässige Lösung.
Lösung & Rechenweg
Ergebnisse & Teilantworten
1. Deine Antwort und Begründung
  Nein. 4 und 5 sind benachbarte ganze Zahlen; keine ganze Zahl liegt streng dazwischen.
  Die kleinste ganze Zahl, die größer als 4 ist, ist 5.
  5 ist aber nicht kleiner als 5. Zwischen den benachbarten ganzen Zahlen liegt keine weitere ganze Zahl.

Darstellung zu Aufgabe 2
Linke Zahl	Zeichen	Rechte Zahl
12		17
19		11
14		14

Darstellung zu Aufgabe 2
Linke Zahl	Zeichen	Rechte Zahl
12	<	17
19	>	11
14	=	14

Darstellung zu Aufgabe 5
Linke Zahl	Zeichen	Rechte Zahl
63		36
48		84
99		100

Darstellung zu Aufgabe 5
Linke Zahl	Zeichen	Rechte Zahl
63	>	36
48	<	84
99	<	100

Darstellung zu Aufgabe 6
1. Karte	2. Karte	3. Karte	4. Karte
23	48	56	71

Selbstcheck

Das kann ich jetzt

Ich kann $\mathsf{<}$ , $\mathsf{>}$ und $\mathsf{=}$ lesen.
Ich kann Vergleiche umgekehrt schreiben.
Ich kann Zahlen aufsteigend und absteigend ordnen.

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