Stellenwerttafel

Erklärung 01

Bündeln und Stellenwerte

1. 1

   Beschrifte die Spalten T, H, Z, E und ordne ihnen die Werte 1000, 100, 10 und 1 zu.

2. 2

   Beginne rechts mit der Einerziffer. Setze die nächste Ziffer eine Spalte nach links; jede Spalte enthält genau eine Ziffer.

3. 3

   Trage eine 0 als Platzhalter ein, wenn eine Stelle im Zahlenwert nicht belegt ist.

4. 4

   Lies die Ziffern von links nach rechts und kontrolliere durch die Stellenwertsumme.

5. 5

   Prüfe: Stimmt diese Summe mit der ursprünglichen Zahl überein? Korrigiere verschobene Ziffern vor dem Weiterrechnen.

Erklärung 02

Zahlen aus der Tafel lesen

Erklärung 03

Spaltenrichtig eintragen

Erklärung 04

Nullstellen und Verschieben

1. 01
   Aufgabe 1Stellenwerttafel · EinstiegErgänze die fehlenden Bündelzahlen. Erkläre anschließend die gemeinsame Regel.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Darstellung zu Aufgabe 1

   Kleinere Bündel	Anzahl	Größeres Bündel
   Einer		1 Zehner
   Zehner		1 Hunderter
   Hunderter		1 Tausender

   Deine Antwort

   Tipp anzeigen

   Zwischen benachbarten Stellen gilt immer der Faktor 10.

   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Zehn Einer werden zu einem Zehner gebündelt.

      $$\mathsf{10 \cdot 1 = 10}$$
   2. Schritt 2 · Erklärung

      Zehn Zehner werden zu einem Hunderter gebündelt.

      $$\mathsf{10 \cdot 10 = 100}$$
   3. Schritt 3 · Erklärung

      Zehn Hunderter werden zu einem Tausender gebündelt.

      $$\mathsf{10 \cdot 100 = 1000}$$
   4. Schritt 4 · Erklärung

      Die nächste Spalte bündelt immer zehn Einheiten der vorherigen.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Darstellung zu Aufgabe 1

      Darstellung zu Aufgabe 1

      Kleinere Bündel	Anzahl	Größeres Bündel
      Einer	10	1 Zehner
      Zehner	10	1 Hunderter
      Hunderter	10	1 Tausender

   2. Deine Antwort

      10 Einer ergeben 1 Zehner, 10 Zehner 1 Hunderter und 10 Hunderter 1 Tausender. Jede nächste Spalte bündelt zehn Einheiten der vorherigen.

2. 02
   Aufgabe 2Stellenwerttafel · EinstiegLies die drei Zeilen der Tafel und trage jeweils die Zahl in die letzte Spalte ein.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Darstellung zu Aufgabe 2

   T	H	Z	E	Zahl
   0	3	4	2
   0	7	0	5
   0	1	6	0

   Deine Antwort

   Tipp anzeigen

   705 ist nicht 75.

   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Lies die Spalten von T über H und Z bis E. Die Tausenderziffer ist in allen drei Zeilen 0.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      Die erste Zahl hat 3 Hunderter, 4 Zehner und 2 Einer: 342.

   3. Schritt 3 · Erklärung

      Die zweite hat 7 Hunderter, 0 Zehner und 5 Einer: 705.

   4. Schritt 4 · Erklärung

      Die dritte hat 1 Hunderter, 6 Zehner und 0 Einer: 160. Innere und abschließende Nullen bleiben erhalten.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Darstellung zu Aufgabe 2

      Darstellung zu Aufgabe 2

      T	H	Z	E	Zahl
      0	3	4	2	342
      0	7	0	5	705
      0	1	6	0	160

   2. Deine Antwort

      Die Zeilen bedeuten 342, 705 und 160.

3. 03
   Aufgabe 3Stellenwerttafel · EinstiegTrage 281 in die leere T/H/Z/E-Tafel ein. Kontrolliere mit einer Stellenwertsumme.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Darstellung zu Aufgabe 3

   T	H	Z	E

   Deine Antwort

   Tipp anzeigen

   Von rechts eintragen.

   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Beginne rechts: 1 gehört zu E, 8 zu Z und 2 zu H.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      Die unbelegte Tausenderspalte erhält 0.

   3. Schritt 3 · Erklärung

      Prüfe die Zahl mit der Stellenwertsumme.

      $$\mathsf{200 + 80 + 1 = 281}$$

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Darstellung zu Aufgabe 3

      Darstellung zu Aufgabe 3

      T	H	Z	E
      0	2	8	1

   2. Deine Antwort

      T/H/Z/E: 0 / 2 / 8 / 1.

      $$\mathsf{200 + 80 + 1 = 281}$$
4. 04
   Aufgabe 4Stellenwerttafel · EinstiegTrage 409 in die Tafel ein und markiere die Stelle, die durch eine Null freigehalten wird.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Darstellung zu Aufgabe 4

   T	H	Z	E

   Deine Antwort

   Tipp anzeigen

   Null als Platzhalter nicht überspringen.

   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Trage 9 in E ein.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      Die Zahl enthält keine Zehner. Trage 0 in Z ein und markiere diese Stelle.

   3. Schritt 3 · Erklärung

      4 gehört zu H. In die unbelegte Tausenderspalte kommt 0.

      $$\mathsf{400 + 9 = 409}$$

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Darstellung zu Aufgabe 4

      Darstellung zu Aufgabe 4

      T	H	Z	E
      0	4	0	9

   2. Deine Antwort

      T/H/Z/E: 0 / 4 / 0 / 9. Die Zehnerstelle wird durch die 0 freigehalten.

5. 05
   Aufgabe 5Stellenwerttafel · StandardZerlege 4208 in seine Stellenwerte und erkläre den Wert der Ziffer 2.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Rechnung

   Ergebnis

   Dein Rechenweg

   Tipp anzeigen

   Ziffer 2 und Wert 200 unterscheiden.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Rechnung
      $$\mathsf{4208 = 4000 + 200 + 8}$$
   2. Ergebnis

      Die Ziffer 2 steht in H und hat den Wert 200.

   3. Dein Rechenweg

      Die 4 in T bedeutet 4000.

      Die 2 in H bedeutet 200. Die 0 in Z liefert keinen Zehnerbeitrag.

      Die 8 in E bedeutet 8. Addiere die Stellenwerte.

      $$\mathsf{4208 = 4000 + 200 + 8}$$
6. 06
   Aufgabe 6Stellenwerttafel · StandardErgänze die Tafeln für 3056, 8090 und 9004. Prüfe die Nullstellen jeder Zeile.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Darstellung zu Aufgabe 6

   Zahl	T	H	Z	E
   3056
   8090
   9004

   Deine Antwort

   Tipp anzeigen

   Bei 9004 bleiben H und Z mit 0 belegt.

   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      Beginne bei jeder Zahl rechts mit der Einerziffer.

   2. Schritt 2 · Erklärung

      3056 hat die Ziffernfolge T/H/Z/E: 3 / 0 / 5 / 6.

   3. Schritt 3 · Erklärung

      8090 hat die Ziffernfolge T/H/Z/E: 8 / 0 / 9 / 0.

   4. Schritt 4 · Erklärung

      9004 hat die Ziffernfolge T/H/Z/E: 9 / 0 / 0 / 4.

   5. Schritt 5 · Erklärung

      Lies jede Zeile erneut. Die Nullen müssen in ihrer Spalte bleiben.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Darstellung zu Aufgabe 6

      Darstellung zu Aufgabe 6

      Zahl	T	H	Z	E
      3056	3	0	5	6
      8090	8	0	9	0
      9004	9	0	0	4

   2. Deine Antwort

      3056: T/H/Z/E: 3 / 0 / 5 / 6.

      8090: T/H/Z/E: 8 / 0 / 9 / 0.

      9004: T/H/Z/E: 9 / 0 / 0 / 4.

7. 07
   Aufgabe 7Stellenwerttafel · StandardDie Ziffer 7 erscheint in drei Zahlen. Ergänze ihre Stelle und ihren Wert.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Darstellung zu Aufgabe 7

   Zahl	Stelle der 7	Wert der 7
   1724
   5072
   2307

   Deine Antwort

   Tipp anzeigen

   Zahlwert der ganzen Zahl nicht mit dem Ziffernwert verwechseln.

   Lösung & Rechenweg

   Rechenweg

   1. Schritt 1 · Erklärung

      In 1724 steht 7 in der Hunderterspalte.

      $$\mathsf{7 \cdot 100 = 700}$$
   2. Schritt 2 · Erklärung

      In 5072 steht 7 in der Zehnerspalte.

      $$\mathsf{7 \cdot 10 = 70}$$
   3. Schritt 3 · Erklärung

      In 2307 steht 7 in der Einerspalte.

      $$\mathsf{7 \cdot 1 = 7}$$
   4. Schritt 4 · Erklärung

      Die gleiche Ziffer hat je nach Stelle einen anderen Wert.

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Darstellung zu Aufgabe 7

      Darstellung zu Aufgabe 7

      Zahl	Stelle der 7	Wert der 7
      1724	H	700
      5072	Z	70
      2307	E	7

   2. Deine Antwort

      In 1724 steht 7 in H und ist 700 wert.

      In 5072 steht 7 in Z und ist 70 wert.

      In 2307 steht 7 in E und ist 7 wert.

8. 08
   Aufgabe 8Stellenwerttafel · StandardZeichne 234 als Stellenwertbild: zwei große Quadrate für die Hunderter, drei Stangen für die Zehner und vier Punkte für die Einer. Beschrifte die Gruppen mit 100, 10 und 1.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Zeichnen aktivierenZeichnung löschen

   Deine Antwort und Begründung

   Tipp anzeigen

   Keine 234 Einzelpunkte zeichnen; Bündelstruktur sichtbar machen.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Darstellung zu Aufgabe 8
      
   2. Deine Antwort und Begründung

      Die Zeichnung enthält 2 Hunderterflächen, 3 Zehnerstangen und 4 Einerpunkte.

      $$\mathsf{200 + 30 + 4 = 234}$$

      Zerlege 234 in seine Stellenwerte.

      $$\mathsf{234 = 200 + 30 + 4}$$

      Zeichne zwei Hunderterflächen, drei Zehnerstangen und vier Einerpunkte.

      Beschrifte die Gruppen mit 100, 10 und 1. Prüfe, ob die Summe wieder 234 ergibt.

9. 09
   Aufgabe 9Stellenwerttafel · StandardBilde die Zahl aus 6 Tausendern, 3 Zehnern und 2 Einern. Begründe, welche Stelle eine Null braucht.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Rechnung

   Ergebnis

   Dein Rechenweg

   Tipp anzeigen

   Eine fehlende Größenangabe ist keine Aufforderung, die Spalte wegzulassen.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Rechnung
      $$\mathsf{6000 + 30 + 2 = 6032}$$
   2. Ergebnis

      Die Zahl lautet 6032. H braucht 0, weil kein Hunderter genannt ist.

   3. Dein Rechenweg

      6 Tausender haben den Wert 6000.

      Es sind keine Hunderter genannt. Die Hunderterstelle braucht deshalb eine 0.

      3 Zehner und 2 Einer haben zusammen den Wert 32.

      $$\mathsf{6000 + 30 + 2 = 6032}$$
10. 10
    Aufgabe 10Stellenwerttafel · TransferEine Tafel enthält in den Spalten T/H/Z/E die Ziffern 0/5/0/8. Lina liest 58. Korrigiere die Zahl und erkläre ihren Fehler.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

    Deine Antwort und Begründung

    Tipp anzeigen

    Die Null hat keinen Summenbeitrag, aber hält eine Stelle frei.

    Lösung & Rechenweg

    Ergebnisse & Teilantworten

    1. Deine Antwort und Begründung

       Die richtige Zahl ist 508. Lina hat die Null in Z weggelassen und dadurch 5 Hunderter fälschlich als 5 Zehner gelesen.

       Die 5 steht in H und hat den Wert 500.

       Die 0 hält Z frei. Die 8 steht in E.

       $$\mathsf{500 + 8 = 508}$$

       Lina hat die Null übersprungen. Dadurch hat sie fünf Hunderter fälschlich als fünf Zehner gelesen.

11. 11
    Aufgabe 11Stellenwerttafel · TransferVerschiebe alle Ziffern von 327 eine Spalte nach links und ergänze rechts 0. Fülle die zweite Zeile der Tafel und beschreibe die Wertänderung.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

    Darstellung zu Aufgabe 11

    T	H	Z	E
    0	3	2	7

    Deine Antwort

    Tipp anzeigen

    Alle Ziffern müssen gleich weit verschoben werden.

    Lösung & Rechenweg

    Rechenweg

    1. Schritt 1 · Erklärung

       Verschiebe jede Ziffer genau eine Spalte nach links.

    2. Schritt 2 · Erklärung

       Aus 3 Hundertern werden 3 Tausender, aus 2 Zehnern 2 Hunderter und aus 7 Einern 7 Zehner.

    3. Schritt 3 · Erklärung

       Ergänze rechts eine 0. Jede Ziffer hat nun den zehnfachen Wert.

       $$\mathsf{327 \cdot 10 = 3270}$$

    Ergebnisse & Teilantworten

    1. Darstellung zu Aufgabe 11

       Darstellung zu Aufgabe 11

       T	H	Z	E
       0	3	2	7
       3	2	7	0

    2. Deine Antwort

       Aus 327 wird 3270. Der Wert ist zehnmal so groß. Die zweite Zeile lautet T/H/Z/E: 3 / 2 / 7 / 0.

12. 12
    Aufgabe 12Stellenwerttafel · TransferBerechne $\mathsf{4821 \cdot 10}$. Reichen die vier Spalten T, H, Z und E für das Ergebnis? Begründe und nenne die zusätzliche Spalte.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

    Deine Antwort und Begründung

    Tipp anzeigen

    Verschiebe beim Multiplizieren mit 10 jede Ziffer eine Stelle nach links. Prüfe, ob links eine weitere Stelle nötig ist.

    Lösung & Rechenweg

    Ergebnisse & Teilantworten

    1. Deine Antwort und Begründung
       $$\mathsf{4821 \cdot 10 = 48210}$$

       Vier Spalten reichen nicht. Zusätzlich wird links die Zehntausenderspalte ZT benötigt.

       Verschiebe jede Ziffer eine Spalte nach links.

       Aus 4 Tausendern werden 4 Zehntausender. Aus 8 Hundertern werden 8 Tausender, aus 2 Zehnern 2 Hunderter und aus 1 Einer 1 Zehner.

       Ergänze rechts 0 Einer.

       $$\mathsf{4821 \cdot 10 = 48210}$$

       Links von T wird die zusätzliche Spalte ZT mit dem Wert 10000 benötigt. Vier Spalten reichen nicht aus.