Textaufgaben

Erklärung 01

Text erschließen: Frage, Angaben und Darstellung

1. 1

   Lies den Text und formuliere, was gesucht ist.

2. 2

   Notiere relevante Angaben mit Einheiten; lasse überflüssige Daten weg.

3. 3

   Zeige die Beziehungen mit einer Skizze oder lege die nötigen Rechenschritte fest.

4. 4

   Rechne und benenne bei mehreren Schritten jedes Zwischenergebnis.

5. 5

   Schreibe einen Antwortsatz mit Einheit und prüfe ihn an der Situation.

Erklärung 02

Rechnung, Einheiten und Antwortsatz verbinden

Erklärung 03

Grundaufgaben mit einer und zwei Rechenstufen

Erklärung 04

Gekennzeichnete Erweiterung: Geldwerte und Anteile

Erklärung 05

Plausibilität prüfen und Lösungsweg erklären

1. 01
   Aufgabe 1Textaufgaben · EinstiegIn einer Bastelkiste liegen 13 rote und 8 blaue Perlen. Berechne die Gesamtzahl und antworte in einem Satz.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Angaben

   Was ist gegeben?	Wert / Einheit

   Gesucht

   Rechnung / Skizze

   Antwort

   Prüfung / Begründung

   Tipp anzeigen

   Die Farben unterscheiden die Gruppen; die Frage verlangt ihre Summe.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Angaben

      Angaben

      Was ist gegeben?	Wert / Einheit
      Rote Perlen	13 Perlen
      Blaue Perlen	8 Perlen

   2. Gesucht

      Gesamtzahl der Perlen

   3. Rechnung / Skizze

      Gesucht ist die Gesamtzahl der roten und blauen Perlen. Fasse die beiden Gruppen zusammen.

      $$\mathsf{13 + 8 = 21}$$

      Schreibe die Anzahl mit der Einheit Perlen in einen Antwortsatz.

   4. Antwort

      Insgesamt liegen 21 Perlen in der Bastelkiste.

   5. Prüfung / Begründung

      Gesucht ist die Gesamtzahl der roten und blauen Perlen. Fasse die beiden Gruppen zusammen.

2. 02
   Aufgabe 2Textaufgaben · EinstiegEin Bus hat 28 Fahrgäste. Neun steigen aus, niemand steigt ein. Berechne, wie viele Fahrgäste im Bus bleiben.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Angaben

   Was ist gegeben?	Wert / Einheit

   Gesucht

   Rechnung / Skizze

   Antwort

   Prüfung / Begründung

   Tipp anzeigen

   Den Ausgangsbestand minus die ausgestiegenen Personen rechnen.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Angaben

      Angaben

      Was ist gegeben?	Wert / Einheit
      Fahrgäste zu Beginn	28 Fahrgäste
      Aussteigende Personen	9 Personen

   2. Gesucht

      Verbleibende Fahrgäste

   3. Rechnung / Skizze

      Beim Aussteigen wird die Anzahl der Fahrgäste kleiner. Niemand kommt hinzu.

      Ziehe zunächst 8 der 9 aussteigenden Personen ab.

      $$\mathsf{28 - 8 = 20}$$

      Ziehe die letzte Person ab.

      $$\mathsf{20 - 1 = 19}$$

      Damit bleiben 19 Fahrgäste.

   4. Antwort

      Im Bus bleiben 19 Fahrgäste.

   5. Prüfung / Begründung

      Beim Aussteigen wird die Anzahl der Fahrgäste kleiner. Niemand kommt hinzu.

3. 03
   Aufgabe 3Textaufgaben · EinstiegLina sammelt 17 Kastanien, Nuri 24. Erkläre mit einer Rechnung, wie viele Kastanien Nuri mehr hat.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Angaben

   Was ist gegeben?	Wert / Einheit

   Gesucht

   Rechnung / Skizze

   Antwort

   Prüfung / Begründung

   Tipp anzeigen

   „Mehr“ bedeutet hier vergleichen, nicht zusammenzählen.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Angaben

      Angaben

      Was ist gegeben?	Wert / Einheit
      Linas Kastanien	17 Kastanien
      Nuris Kastanien	24 Kastanien

   2. Gesucht

      Unterschied zwischen beiden Mengen

   3. Rechnung / Skizze

      Gesucht ist der Unterschied zwischen den Mengen, nicht ihre Summe.

      Ziehe Linas 17 Kastanien von Nuris 24 Kastanien ab.

      $$\mathsf{24 - 17 = 7}$$

      Zur Kontrolle: Von 17 bis 24 fehlen 7.

      $$\mathsf{17 + 7 = 24}$$
   4. Antwort

      Nuri hat 7 Kastanien mehr.

   5. Prüfung / Begründung

      Zur Kontrolle: Von 17 bis 24 fehlen 7.

      $$\mathsf{17 + 7 = 24}$$
4. 04
   Aufgabe 4Textaufgaben · StandardAn sieben Tischen können jeweils vier Kinder sitzen. Berechne die Anzahl aller Sitzplätze.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Angaben

   Was ist gegeben?	Wert / Einheit

   Gesucht

   Rechnung / Skizze

   Antwort

   Prüfung / Begründung

   Tipp anzeigen

   Gruppenanzahl und Gruppengröße unterscheiden.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Angaben

      Angaben

      Was ist gegeben?	Wert / Einheit
      Tische	7 Tische
      Sitzplätze je Tisch	4 Plätze

   2. Gesucht

      Anzahl aller Sitzplätze

   3. Rechnung / Skizze

      Sieben Tische bilden sieben gleich große Gruppen mit je vier Sitzplätzen.

      Multipliziere Gruppenanzahl und Gruppengröße.

      $$\mathsf{7 \cdot 4 = 28}$$
   4. Antwort

      Die Tische bieten insgesamt 28 Sitzplätze.

   5. Prüfung / Begründung

      Sieben Tische bilden sieben gleich große Gruppen mit je vier Sitzplätzen.

5. 05
   Aufgabe 5Textaufgaben · Standard36 Malstifte werden gleichmäßig auf sechs Boxen verteilt. Berechne, wie viele Stifte jede Box erhält.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Angaben

   Was ist gegeben?	Wert / Einheit

   Gesucht

   Rechnung / Skizze

   Antwort

   Prüfung / Begründung

   Tipp anzeigen

   Die Verteilung geht ohne Rest auf.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Angaben

      Angaben

      Was ist gegeben?	Wert / Einheit
      Malstifte insgesamt	36 Malstifte
      Boxen	6 Boxen

   2. Gesucht

      Malstifte je Box

   3. Rechnung / Skizze

      Gesucht ist der Inhalt einer von sechs gleich großen Boxen.

      Verteile die 36 Stifte gleichmäßig.

      $$\mathsf{36 \div 6 = 6}$$

      Prüfe mit sechs Boxen zu je sechs Stiften.

      $$\mathsf{6 \cdot 6 = 36}$$
   4. Antwort

      Jede Box erhält sechs Malstifte.

   5. Prüfung / Begründung

      Prüfe mit sechs Boxen zu je sechs Stiften.

      $$\mathsf{6 \cdot 6 = 36}$$
6. 06
   Aufgabe 6Textaufgaben · StandardEine Bücherei erhält acht Kartons mit jeweils 25 Büchern. 47 dieser neuen Bücher werden sofort ausgeliehen. Berechne, wie viele neue Bücher dort bleiben.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Angaben

   Was ist gegeben?	Wert / Einheit

   Gesucht

   Rechnung / Skizze

   Antwort

   Prüfung / Begründung

   Tipp anzeigen

   Die Aufgabe bezieht sich ausschließlich auf die neuen Bücher.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Angaben

      Angaben

      Was ist gegeben?	Wert / Einheit
      Kartons	8 Kartons
      Bücher je Karton	25 Bücher
      Sofort ausgeliehen	47 Bücher

   2. Gesucht

      Verbleibende neue Bücher

   3. Rechnung / Skizze

      Berechne zuerst die Gesamtzahl der neuen Bücher in den acht Kartons.

      $$\mathsf{8 \cdot 25 = 200}$$

      Ziehe die 47 sofort ausgeliehenen Bücher vom neuen Bestand ab.

      $$\mathsf{200 - 47 = 153}$$

      Das Ergebnis bezeichnet nur die verbleibenden neuen Bücher.

   4. Antwort

      Es bleiben 153 neue Bücher.

   5. Prüfung / Begründung

      Das Ergebnis bezeichnet nur die verbleibenden neuen Bücher.

7. 07
   Aufgabe 7Textaufgaben · TransferEine Klasse mit 26 Kindern bekommt vier Packungen Papier mit je 50 Blättern. Insgesamt werden 73 Blätter verbraucht. Berechne den Rest und begründe, welche Angabe du nicht brauchst.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Angaben

   Was ist gegeben?	Wert / Einheit

   Gesucht

   Rechnung / Skizze

   Antwort

   Prüfung / Begründung

   Tipp anzeigen

   Die überflüssige Angabe ist absichtlich vorhanden.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Angaben

      Angaben

      Was ist gegeben?	Wert / Einheit
      Packungen	4 Packungen
      Blätter je Packung	50 Blätter
      Gesamtverbrauch	73 Blätter

   2. Gesucht

      Verbleibende Blätter und nicht benötigte Angabe

   3. Rechnung / Skizze

      Berechne zuerst die Anzahl der Blätter in den vier Packungen.

      $$\mathsf{4 \cdot 50 = 200}$$

      Der Verbrauch von 73 Blättern ist bereits als Gesamtzahl gegeben. Deshalb brauchst du die Kinderzahl 26 nicht.

      Ziehe den Gesamtverbrauch vom Bestand ab.

      $$\mathsf{200 - 73 = 127}$$
   4. Antwort

      Es bleiben 127 Blätter.

   5. Prüfung / Begründung

      Der Verbrauch von 73 Blättern ist bereits als Gesamtzahl gegeben. Deshalb brauchst du die Kinderzahl 26 nicht.

8. 08
   Aufgabe 8Textaufgaben · TransferVon einem 90 cm langen Band werden 35 cm abgeschnitten. Tom nennt 125 cm als Rest. Korrigiere seine Antwort und begründe den Fehler.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Angaben

   Was ist gegeben?	Wert / Einheit

   Gesucht

   Rechnung / Skizze

   Antwort

   Prüfung / Begründung

   Tipp anzeigen

   Plausibilität kann den Fehler schon vor dem Rechnen zeigen.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Angaben

      Angaben

      Was ist gegeben?	Wert / Einheit
      Band vor dem Abschneiden	90 cm
      Abgeschnittenes Stück	35 cm
      Toms behaupteter Rest	125 cm

   2. Gesucht

      Korrigierte Restlänge und Fehler

   3. Rechnung / Skizze

      Abschneiden verkürzt das Band. Der Rest muss deshalb kürzer als 90 cm sein.

      Ziehe zunächst 30 cm ab.

      $$\mathsf{90 - 30 = 60}$$

      Ziehe die übrigen 5 cm ab.

      $$\mathsf{60 - 5 = 55}$$

      Prüfe durch Addieren von Rest und abgeschnittenem Stück.

      $$\mathsf{55 + 35 = 90}$$

      Tom hat addiert statt subtrahiert. Sein Ergebnis 125 cm kann kein Rest des 90 cm langen Bandes sein.

   4. Antwort

      Das Restband ist 55 cm lang.

   5. Prüfung / Begründung

      Abschneiden verkürzt das Band. Der Rest muss deshalb kürzer als 90 cm sein.

      Prüfe durch Addieren von Rest und abgeschnittenem Stück.

      $$\mathsf{55 + 35 = 90}$$

      Tom hat addiert statt subtrahiert. Sein Ergebnis 125 cm kann kein Rest des 90 cm langen Bandes sein.

9. 09
   Aufgabe 9Textaufgaben · ErweiterungErweiterung – Voraussetzung: Geldbeträge mit Dezimalkomma. Jona kauft ein Heft für 2,40 € und einen Bleistift für 1,35 €. Er bezahlt mit 5,00 €. Berechne sein Rückgeld.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

   Angaben

   Was ist gegeben?	Wert / Einheit

   Gesucht

   Rechnung / Skizze

   Antwort

   Prüfung / Begründung

   Tipp anzeigen

   Euro und Cent nicht vermischen; Umrechnung bietet einen sicheren Rechenweg.

   Lösung & Rechenweg

   Ergebnisse & Teilantworten

   1. Angaben

      Angaben

      Was ist gegeben?	Wert / Einheit
      Heft	2,40 €
      Bleistift	1,35 €
      Bezahlter Betrag	5,00 €

   2. Gesucht

      Jonas Rückgeld

   3. Rechnung / Skizze

      Rechne alle Geldbeträge in Cent um: 2,40 Euro sind 240 Cent, 1,35 Euro sind 135 Cent und 5,00 Euro sind 500 Cent.

      Addiere die beiden Preise. Das Ergebnis ist der Einkaufspreis in Cent.

      $$\mathsf{240 + 135 = 375}$$

      Ziehe den Einkaufspreis vom bezahlten Betrag ab.

      $$\mathsf{500 - 375 = 125}$$

      125 Cent entsprechen 1,25 Euro. Das ist Jonas Rückgeld.

   4. Antwort

      Jona erhält 1,25 € zurück.

   5. Prüfung / Begründung

      Rechne alle Geldbeträge in Cent um: 2,40 Euro sind 240 Cent, 1,35 Euro sind 135 Cent und 5,00 Euro sind 500 Cent.

      125 Cent entsprechen 1,25 Euro. Das ist Jonas Rückgeld.

10. 10
    Aufgabe 10Textaufgaben · ErweiterungErweiterung – Voraussetzung: einfache Brüche als Anteile. Von 24 Karten sind ein Viertel Tierkarten, die übrigen Pflanzenkarten. Berechne die Anzahl der Pflanzenkarten.Aufgabe öffnenAufgabe einklappen↓

    Angaben

    Was ist gegeben?	Wert / Einheit

    Gesucht

    Rechnung / Skizze

    Antwort

    Prüfung / Begründung

    Tipp anzeigen

    Ein Viertel von 24 ist nicht $\mathsf{24 - 4}$.

    Lösung & Rechenweg

    Ergebnisse & Teilantworten

    1. Angaben

       Angaben

       Was ist gegeben?	Wert / Einheit
       Karten insgesamt	24 Karten
       Anteil Tierkarten	Ein Viertel
       Übrige Karten	Pflanzenkarten

    2. Gesucht

       Anzahl der Pflanzenkarten

    3. Rechnung / Skizze

       Ein Viertel bedeutet einen von vier gleich großen Teilen. Berechne zuerst die Tierkarten.

       $$\mathsf{24 \div 4 = 6}$$

       Die übrigen Karten sind Pflanzenkarten. Ziehe die Tierkarten von der Gesamtmenge ab.

       $$\mathsf{24 - 6 = 18}$$

       Prüfe, ob beide Gruppen zusammen wieder 24 Karten ergeben.

       $$\mathsf{6 + 18 = 24}$$
    4. Antwort

       Es gibt 18 Pflanzenkarten.

    5. Prüfung / Begründung

       Prüfe, ob beide Gruppen zusammen wieder 24 Karten ergeben.

       $$\mathsf{6 + 18 = 24}$$